Math & Numbers
Numerischer Löser mit Euler-Verfahren (DGL 1. Ordnung)
Löst das Anfangswertproblem dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ mit dem expliziten Euler-Verfahren: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), mit Schrittabelle und Endschätzung. Die optionale exakte Lösung y(x) ergibt eine Fehlerspalte, die den globalen Fehler O(h) der Methode 1. Ordnung zeigt. Beispiel: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 gegenüber e = 2,718282 (Fehler 0,124539).
Schnellstart
Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/euler-method-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxy":"y","x0":0,"y0":1,"xEnd":1,"steps":10,"exactY":"e^x","decimalPlaces":6}'API-Referenz
Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.
Endpunkt
POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/euler-method-solverParameter
| Name | Typ | Erforderlich | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| fxy | text | Ja | Right-hand side in terms of x and y (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). Write products with *, e.g. x*y. |
| x0 | number | Ja | — |
| y0 | number | Ja | — |
| xEnd | number | Ja | Must be greater than x₀. |
| steps | number | Ja | h = (target x − x₀)/n. More steps → smaller error, O(h) globally. |
MCP-Integration
Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.
Serverkonfiguration
Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-euler-method-solver": {
"name": "euler-method-solver",
"description": "Löst das Anfangswertproblem dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ mit dem expliziten Euler-Verfahren: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), mit Schrittabelle und Endschätzung. Die optionale exakte Lösung y(x) ergibt eine Fehlerspalte, die den globalen Fehler O(h) der Methode 1. Ordnung zeigt. Beispiel: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 gegenüber e = 2,718282 (Fehler 0,124539).",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-method-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Verfügbare Werkzeuge auflisten
Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Dieses Werkzeug aufrufen
Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "euler-method-solver",
"arguments": {
"fxy": "y",
"x0": 0,
"y0": 1,
"xEnd": 1,
"steps": 10,
"exactY": "e^x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}