Math & Numbers

Erweiterter euklidischer Algorithmus (ax + by = ggT(a, b))

Löst die Bézout-Identität a·x + b·y = ggT(a, b) für ganze Zahlen mit beliebigem Vorzeichen: vollständige Tabelle der Divisionsschritte (jede Zeile erfüllt r = a·s + b·t), ggT und kgV. Mit der optionalen rechten Seite c wird das Werkzeug ein Löser für lineare diophantische Gleichungen: Bei ggT | c Partikularlösung und allgemeine Lösung x = x₀ + (b/g)t, sonst klar gemeldete Unlösbarkeit über den ganzen Zahlen. Klassiker: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/extended-euclidean-algorithm' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"a":"240","b":"46","c":"e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity","style":"steps"}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/extended-euclidean-algorithm

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
a	text	Ja	First integer; negative values are supported.
b	text	Ja	Second integer; negative values are supported.
c	text	Nein	Optional target: solves ax + by = c when gcd(a, b) divides c.
style	select	Ja	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-extended-euclidean-algorithm": {
      "name": "extended-euclidean-algorithm",
      "description": "Löst die Bézout-Identität a·x + b·y = ggT(a, b) für ganze Zahlen mit beliebigem Vorzeichen: vollständige Tabelle der Divisionsschritte (jede Zeile erfüllt r = a·s + b·t), ggT und kgV. Mit der optionalen rechten Seite c wird das Werkzeug ein Löser für lineare diophantische Gleichungen: Bei ggT | c Partikularlösung und allgemeine Lösung x = x₀ + (b/g)t, sonst klar gemeldete Unlösbarkeit über den ganzen Zahlen. Klassiker: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=extended-euclidean-algorithm",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "extended-euclidean-algorithm",
    "arguments": {
  "a": "240",
  "b": "46",
  "c": "e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity",
  "style": "steps"
}
  }
}

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