Math & Numbers

Löser für DGL 1. Ordnung (Variablentrennung)

Löst dy/dx = g(x)·h(y) durch Variablentrennung: trennen, gliedweise integrieren zu H(y) = G(x) + C und, wenn möglich, nach y auflösen. Unterstützt eintermige h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) und per Partialbruchzerlegung behandelbare quadratische Polynome (etwa die logistische Gleichung y(1−y)); mit Anfangsbedingung y(x₀)=y₀ wird C berechnet und Gleichgewichtslösungen erkannt. Beispiel: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).

text· TextergebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/first-order-ode-solver' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"gx":"2x","hy":"y","x0":0,"y0":1}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/first-order-ode-solver

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
gx	text	Ja	x-dependent factor of dy/dx = g(x)·h(y). Terms: constants, x^n, (kx+m)^n, e^(kx), sin(kx+m), cos(kx+m), ln(kx+m), sqrt(kx+m).
hy	text	Ja	y-dependent factor. Single terms (y, y^n, (ky+m)^n, e^(ky)) or a degree ≤ 2 polynomial with real roots, or c/D(y).
x0	number	Nein	Only used together with y₀ to pin down the constant C.
y0	number	Nein	Initial value. Leave empty for the general solution; provide with x₀ for the particular solution.

Antwortformat

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-first-order-ode-solver": {
      "name": "first-order-ode-solver",
      "description": "Löst dy/dx = g(x)·h(y) durch Variablentrennung: trennen, gliedweise integrieren zu H(y) = G(x) + C und, wenn möglich, nach y auflösen. Unterstützt eintermige h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) und per Partialbruchzerlegung behandelbare quadratische Polynome (etwa die logistische Gleichung y(1−y)); mit Anfangsbedingung y(x₀)=y₀ wird C berechnet und Gleichgewichtslösungen erkannt. Beispiel: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=first-order-ode-solver",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "first-order-ode-solver",
    "arguments": {
  "gx": "2x",
  "hy": "y",
  "x0": 0,
  "y0": 1
}
  }
}

Werkzeuge durchsuchen Werkzeug öffnen

Löser für DGL 1. Ordnung (Variablentrennung)

Name

Typ

Erforderlich

Beschreibung

text

x-dependent factor of dy/dx = g(x)·h(y). Terms: constants, x^n, (kx+m)^n, e^(kx), sin(kx+m), cos(kx+m), ln(kx+m), sqrt(kx+m).

text

y-dependent factor. Single terms (y, y^n, (ky+m)^n, e^(ky)) or a degree ≤ 2 polynomial with real roots, or c/D(y).

number

Nein

Only used together with y₀ to pin down the constant C.

number

Nein

Initial value. Leave empty for the general solution; provide with x₀ for the particular solution.

{ "mcpServers": { "elysiatools-first-order-ode-solver": { "name": "first-order-ode-solver", "description": "Löst dy/dx = g(x)·h(y) durch Variablentrennung: trennen, gliedweise integrieren zu H(y) = G(x) + C und, wenn möglich, nach y auflösen. Unterstützt eintermige h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) und per Partialbruchzerlegung behandelbare quadratische Polynome (etwa die logistische Gleichung y(1−y)); mit Anfangsbedingung y(x₀)=y₀ wird C berechnet und Gleichgewichtslösungen erkannt. Beispiel: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=first-order-ode-solver", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }