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Löst dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ mit dem klassischen Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung: pro Schritt werden vier Steigungen k1–k4 berechnet und y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4) aktualisiert; globaler Fehler O(h⁴) — halbiertes h teilt den Fehler ungefähr durch 16. Liefert die Schrittabelle, die k1–k4-Werte der ersten Schritte und die Endschätzung; die optionale exakte Lösung y(x) ergibt eine Fehlerspalte. Beispiel: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, fast exakt e.
runge-kutta-rk4-solverMath & Numbers
Löst a·y'' + b·y' + c·y = f(x): Wurzeln der charakteristischen Gleichung ar² + br + c = 0, homogene Lösung nach Diskriminante klassifiziert (zwei verschiedene reelle / doppelte / konjugiert komplexe Wurzeln) und partikuläre Lösung per Ansatz unbestimmter Koeffizienten mit Resonanz (ist k Wurzel, wird der Ansatz mit x^m multipliziert). Konstanten, Polynome, A·e^(kx) und A·sin(kx)+B·cos(kx) werden unterstützt; mit y(x₀) und y'(x₀) bestimmen C1, C2 ein 2×2-System. Klassiker: y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.
second-order-ode-solverMath & Numbers
Berechnet die Restaktivität nach radioaktivem Zerfall: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), λ = ln2/T½. Unterstützt Aktivitätseinheiten Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm und Zeiteinheiten s/min/h/Tage/Jahre; liefert Restaktivität, Restprozent, Zerfallskonstante und Anzahl vergangener Halbwertszeiten. Beispiele: Tc-99m (T½=6,01 h, Nuklearmedizin) und F-18 (T½=109,77 min, PET).
half-life-activity-decayMath & Numbers
Berechnet die theoretische spezifische Aktivität eines trägerfreien Radionuklids aus der Halbwertszeit: molare Aktivität A_mol = ln2·N_A/T½ (Bq/mol), umgerechnet in Ci/mmol; mit molarer Masse M folgt die massenbezogene spezifische Aktivität in Bq/g und Ci/g. Ankerwert: trägerfreies Tc-99m (T½=6,01 h, M≈99) ≈ 5,27×10⁶ Ci/g. Reale Präparate enthalten stabile Träger und messen weniger.
specific-radioactivityMath & Numbers
Winkelgeschwindigkeits-Umrechnung: rad/s (SI-Basis) ↔ U/min (1=2π/60 rad/s) ↔ Grad/s (1=π/180 rad/s) ↔ Hz (1 Umdrehung/s=2π rad/s). Hz hier = Umdrehung pro Sekunde. Umrechnung über rad/s mit allen vier Äquivalenten. Ref.: Vinyl 33⅓ U/min≈3,49 rad/s, Leerlauf ~800 U/min≈83,8 rad/s.
angular-velocity-converterMath & Numbers
Umrechnung der Beleuchtungsstärke: lux (SI-Basis=lm/m²) ↔ kilolux (1=1000) ↔ footcandle (1=10,7639104) ↔ phot (1=10000) ↔ nox (1=0,001). Umrechnung über lux mit allen fünf Äquivalenten. Ref.: Vollmond ~0,25, Büro 300–500, direkte Sonne ~100000 lux.
illuminance-converterMath & Numbers
Umrechnung der Schallleistung: linear W/mW/µW/pW und logarithmisch dB Lw (Lw=10·log₁₀(W/1pW), P₀=1pW=1e-12 W). Bidirektionale linear↔log. Umrechnung. Ref.: Flüstern ~1e-9 W(Lw≈30), Sprache ~1e-5 W(Lw≈70), Strahltriebwerk ~1e4 W(Lw≈160).
sound-power-level-converterMath & Numbers
Umrechnung des Schalldrucks: linear Pa/µPa/µbar/mbar und logarithmisch dB SPL (Lp=20·log₁₀(Pa/20µPa), p₀=20µPa=2e-5 Pa). Anker: 1 Pa=94 dB SPL. Bidirektionale linear↔log. Umrechnung. Ref.: Hörschwelle 20µPa(0 dB), Sprache ~0,02 Pa(60 dB), Rock ~20 Pa(120 dB), Schmerz ~200 Pa(140 dB).
sound-pressure-level-converterMath & Numbers
Gleichmäßige Korrosionsgeschwindigkeit aus Massenverlust (ASTM G1): CR(mm/a) = 87,6 × ΔW / (ρ × A × t), ΔW in mg, ρ in g/cm³, A in cm², t in h. Zusätzlich mpy (= mm/a × 39,37) und eine richtungsweisende NACE-Einstufung für Kohlenstoffstahl. Für Tauch-/Coupon-Versuche.
corrosion-rate-calculatorMath & Numbers
Umrechnung des konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten (h): W/(m²·K) (SI-Basis, =W/(m²·°C)) ↔ kcal/(m²·h·°C) (1=1,1627778). Umrechnung über W/(m²·K) ins Ziel mit beiden Äquivalenten. Bereiche: freie Luft≈5–25, Zwangsluft≈25–250, freies Wasser≈100–1000, Sieden/Kondens.≈2500–50000+.
heat-transfer-coefficient-converterMath & Numbers
Umrechnung der spezifischen Wärmekapazität: J/(kg·K) (SI-Basis, =J/(kg·°C)) ↔ kcal/(kg·°C) (1=4186,8) ↔ BTU/(lb·°F) (1=4186,8). Schlüssel: 1 kcal/(kg·°C) = 1 BTU/(lb·°F) (Faktoren kürzen sich). Umrechnung über J/(kg·K) mit allen drei Äquivalenten. Ref.: Wasser≈4186, Luft cp≈1005, Alu≈900.
specific-heat-converterMath & Numbers
Spezifische Festigkeit = σ/ρ, spezifischer Modul = E/ρ (optional). Eingabe Festigkeit MPa, Dichte g/cm³ → Ausgabe N·m/kg. Bewertungsgröße für Leichtbau: hohe Festigkeit bei hoher Dichte (Wolfram) verliert gegen leichte Legierungen. Referenzen: Titan ~210, Alu ~180, Stahl ~50-90 kN·m/kg.
specific-strength-calculator