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按 ISO 7730 / ASHRAE 55 的 Fanger 方程计算热舒适度指标 PMV（预测平均投票，−3 冷..+3 热）与 PPD（预测不满意百分比，%）。输入：空气温度 Ta、平均辐射温度 Tr、相对风速 v_ar、相对湿度 φ、代谢率 M（met，1 met=58.2 W/m²）、服装热阻 Icl（clo，1 clo=0.155 m²·K/W）、外部做功 W（默认 0）。服装表面温度 Tcl 迭代求解。同时给出 7 级感受标签。

用透明的离线模型估算大潮/小潮驱动力和月地距离放大效应。

按 P=√3·U·I·cosφ 计算对称三相系统的有功、无功与视在功率。同时给出功率因数角 φ 与功率三角形校核。

将指定 TIFF 页面转换为经过验证的每通道 16 位灰度、RGB 或 RGBA PNG。

按 Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z 计算变压器阻抗折算。支持副边→原边与原边→副边两个方向，a 可直接输入或由 N₁/N₂ 推得；同时给出导纳 Y=1/Z 与折算后导纳。

理想变压器变比与电压电流关系：a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁。给定匝数/电压/电流之一，求出 a 及其对侧电压、电流，并校核 V₁I₁=V₂I₂。

支持物理、化学、烹饪、医学和信息单位换算，并直观显示公式与量纲分析。

超市比价工具：输入多个商品（名称、价格、数量、单位），自动统一换算到同一比较单位（如每 100 克、每升），按单价从低到高排序，展示最划算选择及相比最贵的节省额。

冷知识问答。从内置英文题库随机出题（科学/历史/地理/常识/混合），4 选 1，答完统计得分与正确率。可设置每轮题数。

经典 3×3 井字棋。可选随机 AI、不可战胜的 minimax AI，或本地双人对战。支持计分与重开。

由 τ = r·F·sin(θ) 求扭矩、力或力臂，并显示垂直分量

根据已知高潮参考点，估算本地潮高以及接下来的高潮和低潮。