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根据距离、燃油效率和汽油价格计算燃料费用

计算常见波形的傅里叶级数系数

计算投资的终值和复利增长

用分离变量法求解 dy/dx = g(x)·h(y)：分离变量、两侧逐项积分得 H(y) = G(x) + C，能反解时给出显式解 y = f(x)。支持单项 h(y)（y、y^n、e^(ky)、ky+m）以及可用部分分式分解的二次多项式（如逻辑斯蒂方程的 y(1−y)）；给定初始条件 y(x₀)=y₀ 时算出常数 C，并检测平衡解。示例：dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C)。

质量流量单位互转：kg/s（千克每秒，SI 基准）↔ lb/h（磅每小时，1 lb=0.45359237 kg）↔ t/h（吨每小时，1 t=1000 kg）。经 kg/s 中转后输出目标单位，并附全部三单位等值参考。常用于锅炉给水、化工配料、燃料消耗、压缩气体计量。

体积流量单位互转：m³/h（立方米每小时，SI 衍生）↔ L/min（升每分钟）↔ gpm（美加仑每分钟，1 US gal=3.785411784 L）↔ cfm（立方英尺每分钟，1 ft³=28.3168466 L）。经 m³/s 中转后输出目标单位，并附全部四单位等值参考。常用于水泵、暖通、压缩空气、工业管道。

根据分子和分母自由度，计算 F 分布密度、累积概率和右尾概率

对任意符号的整数 a、b 求解 Bézout 等式 a·x + b·y = gcd(a, b)：给出完整的前向除法步骤表（每行满足 r = a·s + b·t）、gcd 与 lcm。填入可选的右端 c 即变身为线性丢番图方程求解器：gcd | c 时给出特解与通解 x = x₀ + (b/g)t，否则明确报告无整数解。经典例：240 × (−9) + 46 × 47 = 2。

平均应力修正下的疲劳安全系数。给定应力幅 σ_a、平均应力 σ_m，以及材料 σ_uts、疲劳极限 σ_-1、屈服 σ_y，输出三种经典判据的安全系数：Modified Goodman（线性保守）、Gerber（抛物线，更贴合延性材料）、Soderberg（用 σ_y，最保守）。取三者最小值为控制值，并判定工作点是否在 Haigh 图 Goodman 线内侧。

计算飞轮的动能储能。E = ½·I·ω²，ω = 2π·n/60。可直接输入转动惯量，或由飞轮质量与半径按 I = ½·m·r² 计算。支持 J/kJ/Wh。

将华氏度转换为开尔文，并支持自定义小数精度

将英尺转换为码，并支持自定义小数精度