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用 Meeus/Lieske E5 级数解伽利略卫星位置，绘制 Laplace 共振天平动，扫描互掩互食与食事件，按拼接圆锥法建模 Europa Clipper 式飞越的 Δv 预算，并求解木星的 J2 扁率进动 Cassini 状态。
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位置采用 Meeus《天文算法》第 44 章表观方案与 E5 平均要素级数；Laplace 角 λ₁−3λ₂+2λ₃、互事件扫描、Europa 飞越几何与 Colombo 陀螺 Cassini 状态方程全部实时求解。精度量级：经度角分级、事件时刻分钟级——规划辅助工具，不能替代 JPL Horizons。
执行
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案例
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工具使用指南
木星伽利略卫星、Europa 飞越、Cassini 状态与共振求解器是一款专业天文动力学计算工具。它基于 Meeus《天文算法》与 Lieske E5 平均要素级数，实时计算伽利略卫星天平面视位置、扫描互掩互食现象，绘制 Laplace 共振天平动曲线，并通过拼接圆锥法评估 Europa 飞越 Δv 预算与 Colombo 陀螺 Cassini 状态平衡解。
背景
观测团队准备在 2026 年 9 月木星冲日期间使用地面望远镜监测四颗伽利略卫星的相对运动及互掩现象。
问题
需要快速获取 48 小时内的卫星天平面轨迹、精确掩食时刻及当月 Laplace 共振角度波动。
如何使用
输入观测时刻 2026-09-08 06:00，选择完整报告模式，设置历表时长 24 小时及事件扫描窗口 48 小时，生成综合报告。
{
"observationEpoch": "2026-09-08 06:00",
"reportMode": "full",
"ephemerisHours": 24,
"eventWindowHours": 48,
"resonanceSpanDays": 30
}结果
生成四颗卫星的天平面轨迹图、48 小时互掩互食时间表，以及 Laplace 共振角在 180° 附近的天平动曲线。
背景
工程团队需要针对 Europa Clipper 式探测任务评估 25 公里超低空飞越木卫二时的轨道偏转与机动消耗。
问题
快速计算到达双曲线渐近速度为 6 km/s 时，10×100 RJ 捕获轨道的 JOI 燃速与 B 面交会几何。
如何使用
选择仅 Europa 飞越几何模式，设置飞越高度 25 km、近木点 10 RJ、远木点 100 RJ 及 v∞ 为 6.0 km/s 进行解算。
{
"observationEpoch": "2030-04-11 00:00",
"reportMode": "flyby",
"flybyAltitudeKm": 25,
"perijoveRJ": 10,
"apojoveRJ": 100,
"vinfJupiter": 6.0
}基于 Meeus 和 Lieske E5 级数，经度精度在角分级，事件时刻精度在分钟级，适合观测与轨道概念规划，高精任务请以 JPL Horizons 为准。
它是木卫一、木卫二与木卫三的轨道共振关系，共振角 λ₁−3λ₂+2λ₃ 在 180° 附近微小振荡，确保三颗卫星不会同时处于同侧合相。
计算采用经典拼接圆锥法（Patched-conic approximation），结合双曲线过近拱点几何与木星引力场估算速度增量和轨道转向角。
需要自转轴进动率（Cassini α）、轨道交点退行率（Cassini s）以及轨道倾角（Cassini I）等动力学常数。
求解器直接输出包含天平面动态轨迹图、共振振荡曲线、事件时序列表与动力学参数表的完整 HTML 报告。
结果
输出 Europa 相对双曲线轨迹、转向角、B 平面距离以及木星轨道插入（JOI）所需的 Δv 预算数据。