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运动学可视化导师：速度-时间曲线绘制（含匀加速 SUVAT 求解器、位移 = 曲线下面积填色）、抛体抛物线模拟器（可调 g + 空气阻力开关）、自由落体计时
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面向高中/大学物理学生、AP/IB Physics 备考者与 K-12 教师备课。匀加速模式：绘制 v(t)=u+a·t 速度-时间曲线，对曲线下方面积填色直观展示位移 s=∫v dt=ut+½at²，并列出全部 SUVAT 量。抛体模式：绘制 x=v₀cosθ·t、y=v₀sinθ·t−½gt² 抛物线轨迹，给出射程、最高点、飞行时间，可选空气阻力（二次阻力近似）。自由落体模式：由高度 h 和 g 计算落地时间与末速度。可调重力 g（地球/月球/火星）。纯本地、确定性、无网络。
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案例
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工具使用指南
STEM 物理运动学导师可根据输入绘制速度-时间图或抛体轨迹，并计算位移、SUVAT 量、射程、最高点、飞行时间以及自由落体时间和末速度。工具支持自定义重力加速度，并可在抛体模式中启用空气阻力近似。
背景
学生需要理解汽车从静止开始加速时，速度变化与位移之间的关系。
问题
手算速度变化和位移后，还需要直观看到速度-时间曲线下面积。
如何使用
选择“速度-时间图（面积 = 位移）”模式，输入初速度 u=0 m/s、加速度 a=3 m/s²、时长 t=5 s，并保留重力 g=9.81 m/s²。
mode=vt；u=0；a=3；t=5；gravity=9.81结果
工具绘制 v(t)=u+a·t 曲线并填充曲线下方面积；5 秒末速度为 15 m/s，位移为 37.5 m。
背景
学生想研究从地面以 20 m/s、45° 发射物体时的理想轨迹。
问题
需要同时查看抛物线形状、水平射程、最高点和飞行时间。
如何使用
选择“抛体轨迹（抛物线）”模式，输入发射速度 v0=20 m/s、角度 θ=45°、初始高度 y0=0 m、重力 g=9.81 m/s²，并关闭空气阻力。
mode=projectile；v0=20；angle=45；y0=0；gravity=9.81；airResistance=false结果
工具生成理想抛物线轨迹，并计算约 40.77 m 射程、10.19 m 最高点和 2.88 s 飞行时间。
它可以绘制匀加速运动的速度-时间曲线和抛体运动的抛物线轨迹。
阴影面积表示位移，满足 s=ut+½at²。
它会给出抛体的射程、最高点和飞行时间。
可以，重力加速度 g 可自定义，例如地球约为 9.81、月球约为 1.62、火星约为 3.72 m/s²。
可以通过空气阻力选项开关控制；关闭时使用理想抛体模型。
背景
教师需要为自由落体课程准备一个使用地球重力的计算示例。
问题
需要快速得到物体从指定高度落下所需的时间和落地末速度。
如何使用
选择“自由落体计时”模式，输入下落高度 h=45 m 和重力 g=9.81 m/s²。
mode=freefall；h=45；gravity=9.81结果
工具根据高度和重力计算落地时间与末速度；理想自由落体结果约为 3.03 s 和 29.71 m/s。