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运输问题求解器（最小费用流）

把平衡运输问题作为最小费用流求解（2–8 个供应地 × 2–8 个目的地，要求总供应 = 总需求，不平衡会提示先补哑行/哑列）：每次增广沿残差网络中最短路径发货（SPFA 容忍残差弧的负费用），累计最短距离的相反数恰为 MODI 对偶变量 (u_i, v_j)。输出每次增广的路径与运量、完整运输方案、行列合计核对，以及 u/v 检验数矩阵与最优性证书（所有检验数 ≥ 0、基格 = 0）。经典例：3 供应地 [30,40,30]、4 目的地 [20,30,30,20]、单位运费 [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → 最小总运费 200。

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用三种语言从你的代码中调用此工具。

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/transportation-problem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

API 参考

以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。

请求端点

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/transportation-problem

请求参数

参数名	类型	必填	说明
costs	textarea	是	Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.
supply	text	是	Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).
demand	text	是	Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).
decimalPlaces	number	否	—

响应格式

文本结果

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP 集成

将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。

服务配置

将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-transportation-problem": {
      "name": "transportation-problem",
      "description": "把平衡运输问题作为最小费用流求解（2–8 个供应地 × 2–8 个目的地，要求总供应 = 总需求，不平衡会提示先补哑行/哑列）：每次增广沿残差网络中最短路径发货（SPFA 容忍残差弧的负费用），累计最短距离的相反数恰为 MODI 对偶变量 (u_i, v_j)。输出每次增广的路径与运量、完整运输方案、行列合计核对，以及 u/v 检验数矩阵与最优性证书（所有检验数 ≥ 0、基格 = 0）。经典例：3 供应地 [30,40,30]、4 目的地 [20,30,30,20]、单位运费 [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → 最小总运费 200。",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=transportation-problem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

列出可用工具

连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

调用此工具

通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "transportation-problem",
    "arguments": {
  "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2",
  "supply": "30, 40, 30",
  "demand": "20, 30, 30, 20",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。

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运输问题求解器（最小费用流）

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curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/transportation-problem' \ -H 'Content-Type: application/json' \ -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

参数名

类型

必填

说明

costs

textarea

是

Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.

supply

text

是

Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).

demand

text

是

Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).

decimalPlaces

number

否

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-transportation-problem": { "name": "transportation-problem", "description": "把平衡运输问题作为最小费用流求解（2–8 个供应地 × 2–8 个目的地，要求总供应 = 总需求，不平衡会提示先补哑行/哑列）：每次增广沿残差网络中最短路径发货（SPFA 容忍残差弧的负费用），累计最短距离的相反数恰为 MODI 对偶变量 (u_i, v_j)。输出每次增广的路径与运量、完整运输方案、行列合计核对，以及 u/v 检验数矩阵与最优性证书（所有检验数 ≥ 0、基格 = 0）。经典例：3 供应地 [30,40,30]、4 目的地 [20,30,30,20]、单位运费 [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → 最小总运费 200。", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=transportation-problem", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "transportation-problem", "arguments": { "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2", "supply": "30, 40, 30", "demand": "20, 30, 30, 20", "decimalPlaces": 4 } } }