Math & Numbers
拉普拉斯逆变换计算器（部分分式法）
对有理函数 F(s) = N(s)/D(s)（真分式，分母次数 ≤ 6）求拉普拉斯逆变换：先对分母求根并按重数/共轭对分组，再解多项式系数线性方程组得到部分分式分解，最后逐项查表反变换（A/(s−r)→Ae^(rt)、A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!、(Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]）。经典例：1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t)；(3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2.5sin(2t)。
text· 文本结果打开工具
快速开始
用三种语言从你的代码中调用此工具。
cURL
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/inverse-laplace-calculator' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"numCoeffs":"1","denCoeffs":"2,3,1","decimalPlaces":4}'API 参考
以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
请求端点
HTTP
POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/inverse-laplace-calculator请求参数
| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| numCoeffs | text | 是 | Comma-separated numerator coefficients, constant term first, e.g. 5,3 → 3s + 5. |
| denCoeffs | text | 是 | Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree ≤ 6, e.g. 2,3,1 → s² + 3s + 2. |
| decimalPlaces | number | 否 | — |
响应格式
文本结果
JSON
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}MCP 集成
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
服务配置
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
mcp.json
{
"mcpServers": {
"elysiatools-inverse-laplace-calculator": {
"name": "inverse-laplace-calculator",
"description": "对有理函数 F(s) = N(s)/D(s)（真分式，分母次数 ≤ 6）求拉普拉斯逆变换：先对分母求根并按重数/共轭对分组，再解多项式系数线性方程组得到部分分式分解，最后逐项查表反变换（A/(s−r)→Ae^(rt)、A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!、(Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]）。经典例：1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t)；(3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2.5sin(2t)。",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=inverse-laplace-calculator",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}列出可用工具
连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
tools/list
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}调用此工具
通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
tools/call
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "inverse-laplace-calculator",
"arguments": {
"numCoeffs": "1",
"denCoeffs": "2,3,1",
"decimalPlaces": 4
}
}
}可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。
有问题或反馈？请联系 [email protected]