Math & Numbers
扩展欧几里得算法（ax + by = gcd(a, b)）
对任意符号的整数 a、b 求解 Bézout 等式 a·x + b·y = gcd(a, b)：给出完整的前向除法步骤表（每行满足 r = a·s + b·t）、gcd 与 lcm。填入可选的右端 c 即变身为线性丢番图方程求解器：gcd | c 时给出特解与通解 x = x₀ + (b/g)t，否则明确报告无整数解。经典例：240 × (−9) + 46 × 47 = 2。
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用三种语言从你的代码中调用此工具。
cURL
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/extended-euclidean-algorithm' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"a":"240","b":"46","c":"e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity","style":"steps"}'API 参考
以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
请求端点
HTTP
POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/extended-euclidean-algorithm请求参数
| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| a | text | 是 | First integer; negative values are supported. |
| b | text | 是 | Second integer; negative values are supported. |
| c | text | 否 | Optional target: solves ax + by = c when gcd(a, b) divides c. |
| style | select | 是 | — |
响应格式
文本结果
JSON
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}MCP 集成
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
服务配置
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
mcp.json
{
"mcpServers": {
"elysiatools-extended-euclidean-algorithm": {
"name": "extended-euclidean-algorithm",
"description": "对任意符号的整数 a、b 求解 Bézout 等式 a·x + b·y = gcd(a, b)：给出完整的前向除法步骤表（每行满足 r = a·s + b·t）、gcd 与 lcm。填入可选的右端 c 即变身为线性丢番图方程求解器：gcd | c 时给出特解与通解 x = x₀ + (b/g)t，否则明确报告无整数解。经典例：240 × (−9) + 46 × 47 = 2。",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=extended-euclidean-algorithm",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}列出可用工具
连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
tools/list
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}调用此工具
通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
tools/call
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "extended-euclidean-algorithm",
"arguments": {
"a": "240",
"b": "46",
"c": "e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity",
"style": "steps"
}
}
}可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。
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