Math & Numbers
欧拉函数 φ(n) 计算器
计算欧拉函数 φ(n)——[1, n] 中与 n 互素的正整数个数。先做试除法质因数分解，再按 φ(n) = n · Π(1 − 1/p) 精确求值（n ≤ 10¹²），可附带列出前 60 个互素数，并给出欧拉定理 a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。经典例：φ(36) = 12（36 = 2² × 3²）；n 为素数时 φ(n) = n − 1，如 φ(97) = 96。
text· 文本结果打开工具
快速开始
用三种语言从你的代码中调用此工具。
cURL
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/euler-totient-function' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"n":"36","detail":"list"}'API 参考
以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
请求端点
HTTP
POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/euler-totient-function请求参数
| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| n | text | 是 | Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound). |
| detail | select | 是 | — |
响应格式
文本结果
JSON
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}MCP 集成
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
服务配置
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
mcp.json
{
"mcpServers": {
"elysiatools-euler-totient-function": {
"name": "euler-totient-function",
"description": "计算欧拉函数 φ(n)——[1, n] 中与 n 互素的正整数个数。先做试除法质因数分解，再按 φ(n) = n · Π(1 − 1/p) 精确求值（n ≤ 10¹²），可附带列出前 60 个互素数，并给出欧拉定理 a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。经典例：φ(36) = 12（36 = 2² × 3²）；n 为素数时 φ(n) = n − 1，如 φ(97) = 96。",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-totient-function",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}列出可用工具
连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
tools/list
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}调用此工具
通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
tools/call
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "euler-totient-function",
"arguments": {
"n": "36",
"detail": "list"
}
}
}可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。
有问题或反馈？请联系 [email protected]