Math & Numbers
用显式（前向）Euler 法求解初值问题 dy/dx = f(x,y)、y(x₀)=y₀：迭代 y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n)，逐步给出数值表与最终估计 y(目标)。可选填精确解 y(x) 以显示每步绝对误差，直观呈现一阶方法的 O(h) 全局误差。示例：dy/dx = y、y(0)=1、h=0.1 时 y(1) ≈ 1.1¹⁰ = 2.593742，与 e = 2.718282 相比误差 0.124539。
用三种语言从你的代码中调用此工具。
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/euler-method-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxy":"y","x0":0,"y0":1,"xEnd":1,"steps":10,"exactY":"e^x","decimalPlaces":6}'以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
POST http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/euler-method-solver| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| fxy | text | 是 | Right-hand side in terms of x and y (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). Write products with *, e.g. x*y. |
| x0 | number | 是 | — |
| y0 | number | 是 | — |
| xEnd | number | 是 | Must be greater than x₀. |
| steps | number | 是 | h = (target x − x₀)/n. More steps → smaller error, O(h) globally. |
| exactY |
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
{
"mcpServers": {
"elysiatools-euler-method-solver": {
"name": "euler-method-solver",
"description": "用显式（前向）Euler 法求解初值问题 dy/dx = f(x,y)、y(x₀)=y₀：迭代 y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n)，逐步给出数值表与最终估计 y(目标)。可选填精确解 y(x) 以显示每步绝对误差，直观呈现一阶方法的 O(h) 全局误差。示例：dy/dx = y、y(0)=1、h=0.1 时 y(1) ≈ 1.1¹⁰ = 2.593742，与 e = 2.718282 相比误差 0.124539。",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=euler-method-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "euler-method-solver",
"arguments": {
"fxy": "y",
"x0": 0,
"y0": 1,
"xEnd": 1,
"steps": 10,
"exactY": "e^x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}有问题或反馈？请联系 [email protected]
| text |
| 否 |
| Exact solution in x, used to add an error column. Leave empty to skip. |
| decimalPlaces | number | 否 | — |
文本结果
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}