Math & Numbers
中国剩余定理求解器（同余方程组）
求解同余方程组 x ≡ rᵢ (mod mᵢ)（2–20 条方程），采用逐对合并的广义中国剩余定理：模数两两互素时合并模数为乘积，非互素但相容时合并模数为最小公倍数，不相容（公因数不整除余数差）则明确报告无解。每条方程都会对最终解回代验证。经典例：x ≡ 2 (mod 3)、x ≡ 3 (mod 5)、x ≡ 2 (mod 7) 的解为 x = 23 (mod 105)。
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用三种语言从你的代码中调用此工具。
cURL
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/chinese-remainder-theorem' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"remainders":"2, 3, 2","moduli":"3, 5, 7"}'API 参考
以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
请求端点
HTTP
POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/chinese-remainder-theorem请求参数
| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| remainders | text | 是 | Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m. |
| moduli | text | 是 | Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count. |
响应格式
文本结果
JSON
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}MCP 集成
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
服务配置
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
mcp.json
{
"mcpServers": {
"elysiatools-chinese-remainder-theorem": {
"name": "chinese-remainder-theorem",
"description": "求解同余方程组 x ≡ rᵢ (mod mᵢ)（2–20 条方程），采用逐对合并的广义中国剩余定理：模数两两互素时合并模数为乘积，非互素但相容时合并模数为最小公倍数，不相容（公因数不整除余数差）则明确报告无解。每条方程都会对最终解回代验证。经典例：x ≡ 2 (mod 3)、x ≡ 3 (mod 5)、x ≡ 2 (mod 7) 的解为 x = 23 (mod 105)。",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}列出可用工具
连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
tools/list
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}调用此工具
通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
tools/call
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "chinese-remainder-theorem",
"arguments": {
"remainders": "2, 3, 2",
"moduli": "3, 5, 7"
}
}
}可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。
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