Math & Numbers
计算 Carmichael 函数 λ(n)——乘法群 (Z/nZ)* 的指数，即使所有与 n 互素的 a 满足 a^k ≡ 1 (mod n) 的最小 k。由质因数分解按 λ(2)=1、λ(4)=2、λ(2^k)=2^(k−2)（k ≥ 3）、奇素数幂 λ(p^k)=φ(p^k) 再取 lcm 得到，同时给出 φ(n) 对比、是否存在原根，并用 Korselt 判据识别 Carmichael 数。经典例：λ(561) = 80（561 是最小的 Carmichael 数），而 λ(8) = 2 < φ(8) = 4。
用三种语言从你的代码中调用此工具。
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/carmichael-function' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"n":"561","detail":"verify"}'以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
POST http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/carmichael-function| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| n | text | 是 | Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound). |
| detail | select | 是 | — |
文本结果
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
{
"mcpServers": {
"elysiatools-carmichael-function": {
"name": "carmichael-function",
"description": "计算 Carmichael 函数 λ(n)——乘法群 (Z/nZ)* 的指数，即使所有与 n 互素的 a 满足 a^k ≡ 1 (mod n) 的最小 k。由质因数分解按 λ(2)=1、λ(4)=2、λ(2^k)=2^(k−2)（k ≥ 3）、奇素数幂 λ(p^k)=φ(p^k) 再取 lcm 得到，同时给出 φ(n) 对比、是否存在原根，并用 Korselt 判据识别 Carmichael 数。经典例：λ(561) = 80（561 是最小的 Carmichael 数），而 λ(8) = 2 < φ(8) = 4。",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=carmichael-function",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "carmichael-function",
"arguments": {
"n": "561",
"detail": "verify"
}
}
}有问题或反馈？请联系 [email protected]