Калькулятор Z-оценки

Вычисляет Z-оценку по исходному значению, данным или заданным параметрам

Преобразует исходное значение в расстояние от среднего в стандартных отклонениях и дает процентиль.

Примеры результатов

1 Примеры

Вычислить Z-оценку по данным

Автоматически выводит среднее и выборочное отклонение.

{
  "result": {
    "zScore": -0.6325,
    "mean": 90,
    "standardDeviation": 7.9057
  }
}
Показать параметры ввода
{ "rawValue": "85", "dataset": "80, 85, 90, 95, 100", "mean": "", "standardDeviation": "", "standardDeviationType": "sample", "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
text, textarea, select, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
0
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор Z-оценки позволяет быстро вычислить стандартную оценку (Z-score) для любого исходного значения. Вы можете ввести готовый набор данных для автоматического расчета среднего и стандартного отклонения, либо указать эти параметры вручную. Инструмент мгновенно преобразует ваше значение в количество стандартных отклонений от среднего, помогая точно оценить его положение в нормальном распределении.

Когда использовать

  • Когда нужно сравнить результаты из разных выборок с разными средними значениями и разбросом.
  • Для выявления статистических аномалий и выбросов в массиве данных.
  • При определении вероятности конкретного результата или его процентиля в нормальном распределении.

Как это работает

  • Введите исходное значение, для которого необходимо рассчитать Z-оценку.
  • Укажите набор данных через запятую, либо введите среднее значение и стандартное отклонение вручную.
  • Выберите тип стандартного отклонения (для выборки или генеральной совокупности) и укажите нужную точность округления.
  • Получите готовую Z-оценку, а также рассчитанные среднее и отклонение в удобном JSON-формате.

Сценарии использования

Оценка успеваемости студентов путем сравнения индивидуального балла со средним баллом всего класса.
Анализ медицинских и биометрических показателей для определения отклонений от возрастной нормы.
Финансовый анализ для оценки волатильности доходности активов по сравнению с историческими данными рынка.

Примеры

1. Расчет Z-оценки по набору данных

Студент
Контекст
Студент получил 85 баллов за экзамен и хочет узнать, насколько хорош его результат по сравнению с небольшой группой.
Проблема
Нужно вычислить Z-оценку, имея на руках только баллы пяти одногруппников, без предварительного расчета среднего.
Как использовать
Введите 85 в поле исходного значения и перечислите баллы группы в поле набора данных. Выберите тип отклонения «Выборка n-1».
Пример конфигурации
{
  "rawValue": "85",
  "dataset": "80, 85, 90, 95, 100",
  "standardDeviationType": "sample",
  "decimalPlaces": 4
}
Результат
Инструмент автоматически вычисляет среднее (90) и отклонение (7.9057), выдавая Z-оценку -0.6325.

2. Оценка финансового показателя по заданным параметрам

Финансовый аналитик
Контекст
Аналитик изучает доходность инвестиционного портфеля (12%) при известной средней рыночной доходности (8%) и стандартном отклонении (2.5%).
Проблема
Быстро найти Z-оценку без ввода массива исторических данных.
Как использовать
Введите 12 как исходное значение, 8 как среднее и 2.5 как стандартное отклонение. Поле набора данных оставьте пустым.
Пример конфигурации
{
  "rawValue": "12",
  "mean": "8",
  "standardDeviation": "2.5",
  "decimalPlaces": 2
}
Результат
Калькулятор мгновенно возвращает Z-оценку 1.6, показывая, что доходность портфеля выше средней на 1.6 стандартных отклонения.

Связанные хабы

FAQ

Что такое Z-оценка?

Z-оценка показывает, на сколько стандартных отклонений конкретное значение находится выше или ниже среднего значения по выборке.

В чем разница между отклонением выборки и генеральной совокупности?

Отклонение выборки (n-1) используется, когда данные представляют лишь часть группы. Отклонение генеральной совокупности (n) применяется, если у вас есть данные по всей группе целиком.

Обязательно ли вводить весь набор данных?

Нет. Если вы уже знаете среднее значение и стандартное отклонение, вы можете ввести их вручную, оставив поле набора данных пустым.

Что означает отрицательная Z-оценка?

Отрицательное значение означает, что исходный результат находится ниже среднего значения по выборке или генеральной совокупности.

Как интерпретировать Z-оценку равную 0?

Z-оценка, равная нулю, означает, что исходное значение в точности совпадает со средним значением набора данных.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/z-score-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
rawValue text Да -
dataset textarea Нет -
mean text Нет -
standardDeviation text Нет -
standardDeviationType select Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-z-score-calculator": {
      "name": "z-score-calculator",
      "description": "Вычисляет Z-оценку по исходному значению, данным или заданным параметрам",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=z-score-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]