Elysia Tools

Просматривайте инструменты, примеры, визуальные объяснения и тематические руководства в одном понятном пространстве.

Популярные категории

Темы

Язык
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Навигация

Science & Education

Калькулятор отклонения Штерна—Герлаха

· Последнее обновление：2026-08-29

Расщепление пучка в опыте Штерна—Герлаха: атом со спином 1/2 (момент μ_z = ±μ), пролётая через градиент G = dB/dz, испытывает силу F = μ_z·G, ускоряется a = μ_z·G/m внутри магнита и затем свободно дрейфует к экрану. Значения по умолчанию воспроизводят исторический опыт с серебром: два дискретных пятна вместо классического размазанного следа — прямое наблюдение пространственного квантования.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовлено командой Elysia Tools

Руководство по использованию инструмента

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Категория
Science & Education
Типы ввода
number
Тип вывода
text
Покрытие примерами
4
API доступен
Да

Обзор

Калькулятор отклонения Штерна—Герлаха вычисляет силу, ускорение и пространственное расщепление пучка атомов со спином 1/2 в неоднородном магнитном поле. Инструмент учитывает градиент поля, длину магнита, скорость атомов, свободный дрейф до детектора, а также массу и магнитный момент частиц для демонстрации квантования спина.

Когда использовать

  • При моделировании и подготовке демонстрационных экспериментов по квантовой физике и атомной спектроскопии.
  • При решении учебных задач на расчет траектории нейтральных частиц в неоднородных магнитных полях.
  • При оценке необходимой геометрии установки и величины градиента поля для четкого разделения атомного пучка на детекторе.

Как это работает

  1. 1Введите параметры магнитного поля: градиент dB/dz в Тл/м и протяженность магнита L в сантиметрах.
  2. 2Укажите характеристики пучка и частиц: скорость движения атомов v, эффективный магнитный момент в магнетонах Бора и атомную массу в а.е.м.
  3. 3Задайте расстояние свободного дрейфа D от края магнита до экрана регистрации.
  4. 4Получите расчёт времени пролёта, поперечного ускорения в поле, величины смещения каждой спиновой компоненты z и суммарного расстояния между пятнами 2z.

Сценарии использования

  • Определение геометрических параметров вакуумной камеры и позиций детекторов для лабораторных стендов.
  • Анализ влияния температуры источника пучка (скорости атомов) на разрешение спиновых компонент.
  • Сравнение пространственного расщепления для различных изотопов и атомов с известным магнитным моментом.

Примеры

1. Классический опыт с атомами серебра

Преподаватель квантовой механики

Контекст

Для семинара требуется продемонстрировать исторические параметры опыта Штерна и Герлаха 1922 года с пучком серебра.

Проблема

Рассчитать ожидаемое расщепление пучка на экране при типичных лабораторных параметрах.

Как использовать

Установите градиент 1000 Тл/м, длину магнита 3.5 см, дрейф 20 см, скорость 500 м/с, магнитный момент 1 μB и массу серебра 107.8682 u.

Результат

Каждая компонента отклоняется на 1.58 мм, формируя итоговое расстояние между пятнами 3.15 мм на экране.

2. Оценка расщепления при повышенной температуре печи

Студент-физик

Контекст

При увеличении температуры источника пучка средняя тепловая скорость атомов возрастает до 1000 м/с.

Проблема

Оценить, насколько уменьшится расстояние между компонентами пучка при удвоении скорости частиц.

Как использовать

Сохраните параметры магнита и массы серебра, увеличив скорость атомов с 500 м/с до 1000 м/с.

Результат

Отклонение каждой ветви уменьшается до 0.39 мм, а общее расщепление пучка падает до 0.79 мм из-за квадратичной зависимости от скорости.

FAQ

Как рассчитывается смещение пучка на экране?

Смещение вычисляется по формуле z = a·[(L/v)²/2 + L·D/v²], где a = μ_z·(dB/dz)/m — поперечное ускорение внутри магнита, а второй член учитывает дрейф после выхода из поля.

Почему пучок расщепляется ровно на две полосы?

Для атомов со спином 1/2 проекция магнитного момента принимает только два дискретных значения (μ_z = ±μ), что приводит к противоположно направленным силам.

Как скорость атомов влияет на величину расщепления?

Величина отклонения обратно пропорциональна квадрату скорости (1/v²), поэтому при увеличении скорости пучка вдвое расстояние между пятнами уменьшается в 4 раза.

В каких единицах задаются масса и магнитный момент?

Магнитный момент задается в магнетонах Бора (μB), а масса частицы — в атомных единицах массы (а.е.м. / u).

Учитывает ли расчет тепловой разброс скоростей пучка?

Калькулятор производит монокинетический расчет для заданной фиксированной скорости атомов.

Главная
Инструменты3197
Примеры593
Визуализации461
Средства просмотра файлов103
Темы229
Теги333
Изображения, аудио и видео655

Инструменты для обработки, конвертации и оптимизации изображений, аудио и видео

Математика, даты и финансы644

Калькуляторы, числовые инструменты, логика дат, статистика и финансы

Дизайн и цвет296

Инструменты для цвета, макетов, графики, визуального стиля и дизайна

Текст и письмо209

Инструменты для письма, очистки, форматирования, извлечения и анализа текста

Разработка и Web193

Инструменты разработчика, сетевые утилиты, веб-отладка и автоматизация

Преобразование и кодирование175

Инструменты для преобразования форматов, файлов, архивов, единиц и кодировок

Структура интерфейса по скриншоту: проверка и передача разработчику
Фортепианный эскиз: создание, проверка MIDI и передача аудиодемо
Проверка ретро-текстур и передача игровых ресурсов
Проверка и передача пошагового руководства со снимками
Визуальная проверка адаптивной страницы после редизайна

© 2026 Elysia Tools. Все права защищены.

ДокументацияТарифыО насУсловия использованияПолитика конфиденциальностиCookieКонтакты
Java

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Kotlin

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Python

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

Rust

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

Science & Education

Калькулятор силы Ампера

Сила Ампера на проводник с током F = B·I·L·sinθ: единицы B, I и L выбираемы, с величиной, опорной силой при 90° и направлением (перпендикулярно проводнику и полю, правило правой руки). Опоры: 1 Тл, 1 А, 1 м под прямым углом — ровно 1 Н; наклон до 30° урезает силу вдвое (sin 30° = ½), параллельность обнуляет; а земное поле 50 мкТ толкает тот же провод лишь на 50 мкН.

Science & Education

Калькулятор силы Кулона

Закон Кулона F = k·|q₁q₂|/r², k = 8.987552×10⁹ Н·м²/Кл²: заряды со знаком, величина из |q₁q₂|, а произведение знаков решает — притяжение или отталкивание. Опоры: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м отталкиваются с 8.99×10⁹ Н — классическая демонстрация огромности кулона; пара электрон-протон на боровском радиусе притягивается с 8.24×10⁻⁸ Н.

Science & Education

Калькулятор электрического потенциала

Потенциал точечного заряда V = k·Q/r со знаком: положительный источник повышает потенциал, отрицательный понижает; плюс перевод в потенциальную энергию электрона в этой точке U = −e·V в эВ, чтобы атомный масштаб читался сразу. Опоры: 1 мкКл на 1 м даёт 8987.55 В; потенциал протона на боровском радиусе — 27.211386 В, а −e·V = −27.211386 эВ — ровно удвоенная энергия ионизации водорода 13.6 эВ (вириальное разложение: пополам потенциальная и кинетическая).

Science & Education

Калькулятор ЭДС индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции Фарадея |ε| = N·ΔΦ/Δt: выбираемые единицы витков, потока и времени, величина ЭДС и пояснение знака Ленца. Вебер определяется именно этим законом: один виток, видящий изменение потока в один вебер за секунду, индуцирует ровно один вольт. Витки перемножаются: катушка из 200 витков с изменением потока 0.5 мВб за 10 мс складывает 200 × 0.05 В = 10 В — принцип, поднимающий велосипедную динамо-машину до генератора электростанции.