Calculateur de déflexion Stern-Gerlach

Calculateur de déflexion Stern-Gerlach | Outil en ligne gratuit | Elysia Tools

Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie: Science & Education
Types d’entrée: number
Type de sortie: text
Exemples associés: 4
API disponible: Oui

Aperçu

Le Calculateur de déflexion Stern-Gerlach permet de modéliser la séparation spatiale d'un faisceau d'atomes de spin 1/2 traversant un champ magnétique inhomogène. En calculant l'accélération subie dans l'aimant et la trajectoire balistique en zone de dérive libre, cet outil détermine précisément la déflexion de chaque composante de spin et l'écartement total observé sur le détecteur.

Quand l’utiliser

Dimensionner un banc expérimental de physique atomique ou de métrologie quantique.
Résoudre des exercices de travaux dirigés sur la quantification spatiale et les moments magnétiques.
Analyser l'impact de la vitesse thermique ou de la masse atomique sur la séparation du faisceau.

Fonctionnement

1L'outil calcule la force F = μ_z · (dB/dz) et l'accélération transverse a = F / m subie par l'atome lors de son passage dans le gradient magnétique.
2Il détermine le temps de vol à travers l'aimant de longueur L à la vitesse v pour obtenir la déviation initiale et la composante de vitesse transverse.
3Il ajoute la déflexion cumulée durant la zone de dérive libre sur la distance D jusqu'à l'écran via la formule z = a · [(L/v)²/2 + L·D/v²].
4Il affiche la déviation de chaque faisceau (spin haut/bas) ainsi que l'écart total 2z entre les deux taches.

Cas d’usage

Simulation de l'expérience historique de Stern et Gerlach avec des atomes d'argent (¹⁰⁷Ag).
Étude comparative de la déflexion pour différents isotopes ou éléments alcalins (ex. Lithium, Potassium).
Optimisation de la géométrie de l'aimant et de la chambre à vide pour des démonstrations pédagogiques.

Exemples

1. Reproduction du dispositif historique à l'argent

Enseignant en physique quantique

Contexte

L'enseignant prépare une démonstration théorique de la quantification du spin pour un cours de mécanique quantique.

Problème

Calculer l'écartement physique attendu sur le détecteur avec les paramètres historiques de l'argent.

Utilisation

Saisissez les paramètres standards : gradient de 1000 T/m, aimant de 3.5 cm, dérive de 20 cm, vitesse de 500 m/s et atome d'argent (107.8682 u).

dB/dz = 1000 T/m, L = 3.5 cm, v = 500 m/s, D = 20 cm, μ = 1 μB, m = 107.8682 u

Résultat

Chaque faisceau est dévié de 1.58 mm, produisant une séparation nette de 3.15 mm entre les deux taches sur l'écran.

2. Effet d'une température de four plus élevée sur la résolution

Chercheur en métrologie atomique

Contexte

Le chercheur analyse l'impact d'un faisceau atomique plus rapide sur la résolution spatiale des taches de spin.

Problème

Évaluer la perte de séparation si la vitesse atomique moyenne double pour atteindre 1000 m/s.

Utilisation

FAQ

Pourquoi la déflexion varie-t-elle fortement avec la vitesse des atomes ?

La déviation varie proportionnellement à 1/v², car le temps passé dans l'aimant et le temps de dérive diminuent tous deux lorsque la vitesse augmente.

Quelles unités sont utilisées pour les calculs ?

Le gradient est en T/m, les distances en cm, la vitesse en m/s, le moment magnétique en magnétons de Bohr (μB) et la masse en unités de masse atomique (u).

Le calcul prend-il en compte la dispersion de vitesse du faisceau ?

Non, il modélise la trajectoire déterministe pour une vitesse atomique moyenne v définie en entrée.

Pourquoi obtient-on deux taches distinctes au lieu d'une bande continue ?

Pour une particule de spin 1/2, la projection du moment magnétique ne prend que deux valeurs discrètes (±μ_z), créant deux trajectoires distinctes.

Comment la masse de l'atome influe-t-elle sur la séparation ?

dB/dz = 1000 T/m, L = 3.5 cm, v = 1000 m/s, D = 20 cm, μ = 1 μB, m = 107.8682 u

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Cas d’usage

Exemples

1. Reproduction du dispositif historique à l'argent

2. Effet d'une température de four plus élevée sur la résolution

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