Calculadora de deflexión Stern-Gerlach

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Science & Education
Tipos de entrada: number
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

Calcula con precisión la separación y deflexión del haz atómico en el experimento de Stern-Gerlach a partir del gradiente magnético, la masa, la velocidad y la geometría del aparato.

Cuándo usarlo

Al preparar problemas o prácticas de física cuántica sobre cuantización espacial y momento magnético.
Al dimensionar o analizar experimentos de haces atómicos con campos magnéticos inhomogéneos.
Al evaluar cómo influyen la velocidad térmica y la longitud del imán en la resolución entre manchas de espín.

Cómo funciona

1Calcula la fuerza transversal F = μ_z · (dB/dz) y la aceleración vertical a = F / m dentro del polo magnético.
2Determina el desplazamiento dentro del imán de longitud L y la deflexión adicional durante el vuelo libre a lo largo de la distancia de deriva D.
3Genera la deflexión individual de cada componente de espín (z) y la separación total observada en la pantalla (2z).

Casos de uso

Reproducción teórica del experimento histórico de Otto Stern y Walther Gerlach con átomos de plata neutros.
Análisis de sensibilidad y resolución de haces según la distribución de velocidades de un horno térmico.
Diseño didáctico de guías de laboratorio para ilustrar la fuerza magnética sobre dipolos cuánticos.

Ejemplos

1. Configuración estándar con átomos de plata

Docente de física cuántica

Contexto

Se desea ilustrar a los estudiantes la separación espacial del haz de plata utilizando los parámetros históricos del experimento.

Problema

Calcular la aceleración interna y la separación total en la pantalla para átomos de Ag a 500 m/s.

Cómo usarlo

Introduce un gradiente de 1000 T/m, L = 3.5 cm, velocidad = 500 m/s, deriva = 20 cm, momento = 1 μB y masa = 107.8682 u.

Gradiente: 1000 T/m, Longitud: 3.5 cm, Velocidad: 500 m/s, Deriva: 20 cm, Momento: 1 μB, Masa: 107.8682 u

Resultado

Aceleración de 5.18×10⁴ m/s², deflexión individual de 1.58 mm y una separación visible total de 3.15 mm entre ambas manchas.

2. Efecto de la alta velocidad por incremento térmico

Investigador de laboratorio

Contexto

Un horno de efusión opera a mayor temperatura, incrementando la velocidad media de los átomos a 1000 m/s.

Problema

Predecir la pérdida de resolución espacial en el detector al duplicar la velocidad del haz.

Cómo usarlo

Preguntas frecuentes

¿Qué unidades utiliza el gradiente magnético?

El gradiente dB/dz se introduce en teslas por metro (T/m).

¿Cómo se define el momento magnético en los parámetros?

Se especifica en unidades de magnetones de Bohr (μB).

¿Por qué se obtienen dos manchas separadas en vez de una franja continua?

Porque el momento angular de espín 1/2 está cuantizado espacialmente con proyecciones μ_z = ±μ.

¿Cómo afecta la velocidad del haz a la distancia entre manchas?

La deflexión es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad (aprox. 1/v²), por lo que duplicar la velocidad reduce la separación a una cuarta parte.

¿Qué incluye la distancia de deriva D?

Es el trayecto en línea recta que recorre el átomo desde la salida del campo magnético hasta el plano de detección.

Gradiente: 1000 T/m, Longitud: 3.5 cm, Velocidad: 1000 m/s, Deriva: 20 cm, Momento: 1 μB, Masa: 107.8682 u

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Cuándo usarlo

Cómo funciona

Casos de uso

Ejemplos

1. Configuración estándar con átomos de plata

2. Efecto de la alta velocidad por incremento térmico

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