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Calculadora de deflexión Stern-Gerlach

· Última actualización：2026-08-29

Separación del haz en el experimento Stern-Gerlach: un átomo de espín 1/2 (momento μ_z = ±μ) que cruza un gradiente G = dB/dz sufre F = μ_z·G, acelera a = μ_z·G/m dentro del imán y luego deriva libre hasta la pantalla. Los valores por defecto reproducen el experimento histórico con plata: dos manchas discretas en vez de un borrón clásico — la observación directa de la cuantización espacial.

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Science & Education
Tipos de entrada
number
Tipo de salida
text
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Calcula con precisión la separación y deflexión del haz atómico en el experimento de Stern-Gerlach a partir del gradiente magnético, la masa, la velocidad y la geometría del aparato.

Cuándo usarlo

  • Al preparar problemas o prácticas de física cuántica sobre cuantización espacial y momento magnético.
  • Al dimensionar o analizar experimentos de haces atómicos con campos magnéticos inhomogéneos.
  • Al evaluar cómo influyen la velocidad térmica y la longitud del imán en la resolución entre manchas de espín.

Cómo funciona

  1. 1Calcula la fuerza transversal F = μ_z · (dB/dz) y la aceleración vertical a = F / m dentro del polo magnético.
  2. 2Determina el desplazamiento dentro del imán de longitud L y la deflexión adicional durante el vuelo libre a lo largo de la distancia de deriva D.
  3. 3Genera la deflexión individual de cada componente de espín (z) y la separación total observada en la pantalla (2z).

Casos de uso

  • Reproducción teórica del experimento histórico de Otto Stern y Walther Gerlach con átomos de plata neutros.
  • Análisis de sensibilidad y resolución de haces según la distribución de velocidades de un horno térmico.
  • Diseño didáctico de guías de laboratorio para ilustrar la fuerza magnética sobre dipolos cuánticos.

Ejemplos

1. Configuración estándar con átomos de plata

Docente de física cuántica

Contexto

Se desea ilustrar a los estudiantes la separación espacial del haz de plata utilizando los parámetros históricos del experimento.

Problema

Calcular la aceleración interna y la separación total en la pantalla para átomos de Ag a 500 m/s.

Cómo usarlo

Introduce un gradiente de 1000 T/m, L = 3.5 cm, velocidad = 500 m/s, deriva = 20 cm, momento = 1 μB y masa = 107.8682 u.

Gradiente: 1000 T/m, Longitud: 3.5 cm, Velocidad: 500 m/s, Deriva: 20 cm, Momento: 1 μB, Masa: 107.8682 u

Resultado

Aceleración de 5.18×10⁴ m/s², deflexión individual de 1.58 mm y una separación visible total de 3.15 mm entre ambas manchas.

2. Efecto de la alta velocidad por incremento térmico

Investigador de laboratorio

Contexto

Un horno de efusión opera a mayor temperatura, incrementando la velocidad media de los átomos a 1000 m/s.

Problema

Predecir la pérdida de resolución espacial en el detector al duplicar la velocidad del haz.

Cómo usarlo

Preguntas frecuentes

¿Qué unidades utiliza el gradiente magnético?

El gradiente dB/dz se introduce en teslas por metro (T/m).

¿Cómo se define el momento magnético en los parámetros?

Se especifica en unidades de magnetones de Bohr (μB).

¿Por qué se obtienen dos manchas separadas en vez de una franja continua?

Porque el momento angular de espín 1/2 está cuantizado espacialmente con proyecciones μ_z = ±μ.

¿Cómo afecta la velocidad del haz a la distancia entre manchas?

La deflexión es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad (aprox. 1/v²), por lo que duplicar la velocidad reduce la separación a una cuarta parte.

¿Qué incluye la distancia de deriva D?

Es el trayecto en línea recta que recorre el átomo desde la salida del campo magnético hasta el plano de detección.

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Calculadora de fuerza de Ampère

Fuerza de Ampère sobre un cable con corriente, F = B·I·L·sinθ: unidades de B, I y L seleccionables, con la magnitud, la fuerza de referencia a 90° y la dirección (perpendicular al cable y al campo, regla de la mano derecha). Anclas: 1 T, 1 A, 1 m en ángulo recto dan exactamente 1 N; inclinar a 30° lo reduce a la mitad (sin 30° = ½) y en paralelo se anula; el campo terrestre de 50 µT solo empuja 50 µN ese mismo cable.

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Calculadora de fuerza de Coulomb

Ley de Coulomb F = k·|q₁q₂|/r², con k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²: las cargas llevan signo, la magnitud sale de |q₁q₂| y el producto de signos decide atracción o repulsión. Anclas: dos cargas de 1 C a 1 m se repelen con 8.99×10⁹ N — la demostración clásica de lo enorme que es el culombio; el par electrón-protón al radio de Bohr se atrae con 8.24×10⁻⁸ N.

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Calculadora de potencial eléctrico

Potencial de una carga puntual V = k·Q/r con el signo conservado: una fuente positiva eleva el potencial y una negativa lo baja; además convierte a la energía potencial que tendría un electrón allí, U = −e·V, en eV para que la escala atómica se lea directa. Anclas: 1 µC a 1 m da 8987.55 V; el potencial del protón al radio de Bohr es 27.211386 V y −e·V = −27.211386 eV, exactamente el doble de los 13.6 eV de ionización del hidrógeno (reparto del virial: mitad potencial, mitad cinética).

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Calculadora de la fem de inducción de Faraday

Ley de inducción de Faraday |ε| = N·ΔΦ/Δt: unidades de espiras, flujo y tiempo seleccionables, con la magnitud de la fem y la nota del signo de Lenz. El weber queda definido por esta ley: una espira que ve un weber de cambio de flujo por segundo induce exactamente un voltio. Las espiras se multiplican: una bobina de 200 espiras cuyo flujo varía 0.5 mWb en 10 ms apila 200 × 0.05 V = 10 V — el principio que escala la dinamo de bicicleta hasta el alternador de una central.

Mantén los parámetros geométricos y magnéticos constantes y cambia la velocidad a 1000 m/s.

Gradiente: 1000 T/m, Longitud: 3.5 cm, Velocidad: 1000 m/s, Deriva: 20 cm, Momento: 1 μB, Masa: 107.8682 u

Resultado

La separación entre las manchas cae a 0.79 mm, demostrando la reducción cuadrática de la deflexión con la velocidad.