Решатель орбиты Кеплера

По средней аномалии M (градусы), эксцентриситету e и необязательной большой полуоси a (а.е.) инструмент решает трансцендентное уравнение

M = E − e · sin(E)

относительно эксцентрической аномалии E. Из E выводятся:

• Истинная аномалия ν: tan(ν/2) = √((1+e)/(1−e)) · tan(E/2)
• Радиус орбиты: r = a · (1 − e·cos E)
• Относительная скорость (интеграл энергии): v/v_circ = √(2 − r/a)

Три метода:

• Ньютон-Рафсон (рекомендуется): аналитическая производная f′(E) = 1 − e·cos E, квадратичная сходимость. При большом e (>0.8) старт с E = π.
• Бисекция: устойчиво, отрезок [M−e, M+e], линейная сходимость.
• Простая итерация E ← M + e·sin E: простейший, расходится при e → 1.

Отчёт показывает орбиту в SVG (эллипс с фокусом в центре, перигелий, афелий, фокус и текущее положение с радиус-вектором), вычисленные величины, классификацию орбиты (круговая/эллиптическая/параболическая/гиперболическая) и полную историю итераций с остатками.