Что показывает этот инструмент?

Он демонстрирует, как распределение средних значений выборок стремится к нормальному при увеличении их размера, даже если исходные данные распределены ненормально.

Какие исходные распределения можно выбрать?

Доступны четыре ненормальных распределения: равномерное (0–1), экспоненциальное (λ=1), Пуассона (λ=4) и Бернулли (p=0.3).

Зачем нужно настраивать случайное зерно (seed)?

Фиксация зерна гарантирует воспроизводимость результатов симуляции при повторных запусках с теми же параметрами.

Как размер выборки (n) влияет на график?

Чем больше размер выборки n, тем уже становится распределение средних (стандартная ошибка уменьшается пропорционально √n) и тем ближе оно к идеальной колоколообразной кривой.

Можно ли экспортировать полученный график?

Инструмент генерирует интерактивный HTML-отчет с гистограммой и статистическими показателями непосредственно в браузере.

Демонстратор Центральной предельной теоремы | Бесплатный онлайн-инструмент

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

Источник-экспонента, n=30 → почти нормальные средние

Выборка из Exponential(λ=1), n=30 на среднее, 5000 раз. Асимметричный источник даёт колоколообразное распределение средних, совпадающее с N(1, 1/30).

<div class="clt-wrap">…histogram of means with red normal curve overlay, empirical mean ≈ 1.000…</div>

Источник Бернулли, малый n vs большой n

Bernoulli(p=0.3) при n=5 даёт комковатое распределение; увеличение n до 50 сглаживает его к нормальному — иллюстрация сходимости.

<div class="clt-wrap">…n=50 bernoulli means histogram close to the normal curve, SE ≈ √(0.21/50)…</div>

Ввод

Заполните нужные поля и запустите инструмент.

6 параметров

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.6

Исходное распределениеselectНеобязательноРазмер выборки (n)numberОбязательноDraws per sample mean. Larger n → narrower, more normal sampling distribution.Число выборокnumberОбязательноHow many sample means to generate (histogram resolution).Число корзинnumberОбязательноСлучайное зерноnumberНеобязательноSame seed → identical results (reproducible demos).Знаки после запятойnumberОбязательно

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

Источник-экспонента, n=30 → почти нормальные средние

<div class="clt-wrap">…histogram of means with red normal curve overlay, empirical mean ≈ 1.000…</div>

Источник Бернулли, малый n vs большой n

<div class="clt-wrap">…n=50 bernoulli means histogram close to the normal curve, SE ≈ √(0.21/50)…</div>

Ввод

Заполните нужные поля и запустите инструмент.

6 параметров

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.6

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

1. Визуализация сходимости экспоненциального распределения

Преподаватель статистики

Контекст

Преподавателю необходимо наглядно объяснить студентам, почему среднее значение сильно асимметричного экспоненциального распределения при n=30 становится симметричным.

Проблема

Сложность объяснения математической сути ЦПТ без интерактивного графика.

Как использовать

Выбрать экспоненциальное распределение, установить размер выборки n=30, количество выборок 5000, число корзин 40 и запустить генерацию.

distribution: 'exponential', sampleSize: 30, reps: 5000, bins: 40, seed: 42

Результат

Сгенерирована гистограмма средних значений, которая практически идеально совпадает с наложенной красной теоретической кривой нормального распределения N(1, 1/30).

2. Анализ дискретного распределения Бернулли при малом и большом n

Аналитик данных

Контекст

Аналитик хочет показать коллегам разницу в сходимости дискретных величин при малом (n=5) и умеренном (n=50) размере выборки.

Проблема

Необходимость продемонстрировать сглаживание дискретного распределения в гладкую нормальную кривую.

distribution: 'bernoulli', sampleSize: 50, reps: 5000, bins: 40, seed: 7

Демонстратор Центральной предельной теоремы | Бесплатный онлайн-инструмент | Elysia Tools

Демонстратор Центральной предельной теоремы

С чем помогает этот инструмент

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Визуализация сходимости экспоненциального распределения

2. Анализ дискретного распределения Бернулли при малом и большом n

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Оценщик качества чанков RAG

Резолвер псевдонимов заголовков CSV

Экстрактор токенов темы ECharts

Конструктор HTML-подписи для email

Инструменты для штрихкодов, QR-кодов и этикеток

Инструменты кодирования и конвертации аудио

Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта

Инструменты JSON-обмена и перевода форматов