Science & Education

pH прямо из аналитической концентрации: сильные кислоты и основания считаются полностью диссоциированными ([H⁺] = n·c или [OH⁻] = n·c с pH = 14 − pOH при 25 °C); слабые решают Ka = x²/(c−x) точно через квадратную формулу с выводом степени диссоциации α и вердикта правила 5%. Опоры: 0.01 М HCl → pH 2; 0.01 М уксусная кислота (Ka = 1.8×10⁻⁵) → pH 3.382, α = 4.15%; 0.1 М аммиак (Kb = 1.8×10⁻⁵) → pH 11.125.

Health & Psychology

Подсчитывает баллы PHQ-9, GAD-7 и PCL-5: запустите с пустым полем — откроется интерактивный опросник с каждым пунктом и вариантами; или вставьте ответы для полного анализа — официальные диапазоны, флаг суицидального риска по пункту 9, депрессивный алгоритм и правило кластеров DSM-5.

Science & Education

Закон Планка для чёрного тела B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): введите температуру (по умолчанию 5778 К — солнечная фотосфера) и, при желании, длину волны, и получите максимум Вина λ_max = b/T со спектральной яркостью/энергетической светимостью на пике, значение на заданной длине волны (в процентах от пика) и полную светимость Стефана—Больцмана M = σT⁴. Пример тела человека при 310 К даёт инфракрасный пик 9.35 мкм — рабочую полосу тепловизоров.

Science & Education

Закон Малюса I = I₀·cos²θ: поляроид пропускает лишь проекцию электрического поля на свою ось, поэтому интенсивность падает как cos²θ. Инструмент выводит прошедшую интенсивность и процент, а три опорных угла вписаны в примечания — 0° всё, 45° половина, 90° ничего (скрещённые поляроиды).

Math & Numbers

Проверяет, является ли n совершенным числом (равным сумме собственных делителей, σ(n) = 2n). Раскладывает n (≤ 10¹²) пробным делением, вычисляет σ(n) и сумму собственных делителей по формуле для простых степеней, классифицирует n как недостаточное/совершенное/избыточное и даёт индекс изобилия σ(n)/n; для совершенных чисел восстанавливает форму Евклида–Эйлера 2^(p−1)·(2^p − 1) и перечисляет все семь чётных совершенных чисел до 10¹². Может вывести собственные делители, если их ≤ 200.

Science & Education

Вычисляет фотоэффект E_k(max) = hν − φ: фотон задаётся длиной волны или частотой, катод — работой выхода цезия/натрия/калия/кальция/цинка/меди/платины или своим φ (эВ). Выводит энергию фотона, красную границу ν₀ = φ/h и λ₀ = hc/φ, максимальную кинетическую энергию с выводом об эмиссии, задерживающий потенциал V_s = E_k/e и максимальную скорость фотоэлектрона, объясняя, почему интенсивность не компенсирует недостаточную частоту.

Math & Numbers

Анализ PERT по трёхточечным оценкам для 2–20 работ (по одной на строку: название, оптимистичная a, наиболее вероятная m, пессимистичная b, предшественники): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; CPM на te даёт критический путь, ожидаемый срок TE и дисперсию проекта (сумма σ² по критическому пути); при целевом сроке T вычисляются Z = (T−TE)/σ и вероятность завершения Φ(Z) по нормальному приближению. Нарушения a≤m≤b и циклы отклоняются; детерминированные сети (σ≈0) обрабатываются без деления на ноль. Классика: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

Math & Numbers

Двусторонний пересчёт между pH и концентрацией ионов водорода: [H⁺] = 10^(−pH) моль/л и pH = −log₁₀[H⁺]. Поддерживает моль/л, ммоль/л, мкмоль/л и нмоль/л (клиническая физиология использует нмоль/л: артериальная кровь pH 7,35–7,45 соответствует ≈35–45 нмоль/л; pH 7,40 ↔ 39,8 нмоль/л); диапазон pH от −3 до 16 покрывает от суперкислот до концентрированных щелочей.

Health

Вычисляет размер вспышки (burst size) по одношаговому эксперименту роста: вспышка = (свободные PFU/мл после лизиса − инокулированные PFU/мл) ÷ заражённые клетки, где заражённые клетки = плотность клеток × доля заражённых. Долю можно оценить по Пуассону P = 1 − e^(−MOI): MOI 1 ≈ 63%, MOI 2 ≈ 86%, MOI 3 ≈ 95%, MOI 5 ≈ 99%. Типичная интерпретация: <20 низкая, 20–100 обычная (λ ≈ 50–100), 100–300 высокая (Т4-подобные ≈ 100–200+), >300 проверьте данные.

Health

Вычисляет титр по бляшечному тесту в двухслойном агаре: PFU/мл = среднее число бляшек × кратность разведения ÷ объём посева (мл). Поддерживает несколько чашек и выводит среднее, стандартное отклонение и CV%, с проверкой счётного диапазона (~30–300 бляшек: меньше 30 — уменьшите разведение; больше 300 — бляшки сливаются, счёт занижен). Пример: разведение 10⁻⁶, 100 мкл, среднее 108 → 1.08×10⁹ PFU/мл.

Media

Вставьте список глав с таймкодами и получите сразу все форматы: JSON глав Podcasting 2.0 (v1.2.0) и RSS-тег podcast:chapters, опциональное вписывание фреймов ID3v2.4 CHAP+CTOC прямо в загруженный MP3 (миллисекунды — обычный big-endian uint32, смещения 0xFFFFFFFF, подфрейм TIT2 на главу, существующие фреймы сохраняются), пары Vorbis-комментариев CHAPTER001 (OGG/Opus), текст mp4chaps, блок таймкодов для описания YouTube и SRT-сайдкар, плюс реальная матрица поддержки плеерами (Apple читает RSS-JSON с 2025; Pocket Casts/Overcast — только встроенный ID3; Spotify игнорирует и то, и другое).

Math & Numbers

Пересчёт магнитной проницаемости (μ): Гн/м (абсолютная, СИ) ↔ относительная μ_r (безразмерная). Проницаемость вакуума μ₀=4π×10⁻⁷ Гн/м. Связи: μ=μ_r×μ₀, μ_r=μ/μ₀, χ=μ_r−1. Эквиваленты СИ: 1 Гн/м = 1 Н/А² = 1 Т·м/А. Эталон: вакуум μ_r=1, медь 0,999994, алюминий 1,000022, железо ~5000.