Math & Numbers
Решает тождество Безу a·x + b·y = НОД(a, b) для целых чисел любого знака: выдаёт полную таблицу шагов деления (каждая строка удовлетворяет r = a·s + b·t), НОД и НОК. С необязательной правой частью c превращается в решатель линейных диофантовых уравнений: при НОД | c даёт частное и общее решение x = x₀ + (b/g)t, иначе ясно сообщает об отсутствии целых решений. Классика: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.
extended-euclidean-algorithmMath & Numbers
Решает задачу Коши dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ явным методом Эйлера: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), с пошаговой таблицей и конечной оценкой. Необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки, наглядно показывая глобальную погрешность O(h) метода первого порядка. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 против e = 2,718282 (ошибка 0,124539).
euler-method-solverMath & Numbers
Решает dy/dx = g(x)·h(y) методом разделения переменных: разделяем, интегрируем почленно, получаем H(y) = G(x) + C и, если возможно, выражаем y = f(x). Поддерживаются одночленные h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) и квадратичные многочлены, раскладываемые на простые дроби (например, логистическое y(1−y)); при начальном условии y(x₀)=y₀ вычисляется C и проверяется решение равновесия. Пример: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).
first-order-ode-solverMath & Numbers
Пересчёт силы (расширенный): Н (база СИ) ↔ кН ↔ дин (СГС, 1=10⁻⁵ Н) ↔ lbf (1=4,4482216152605 Н) ↔ кгс (1=9,80665 Н) ↔ паундаль (1=0,138254954376 Н). Все коэффициенты из точных констант. Пересчёт через Н с шестью эквивалентами. Эталон: 1 кг ≈ 9,80665 Н, взрослый ≈ 700 Н.
force-unit-converter-extendedMath & Numbers
Пересчёт расхода топлива: L/100km ↔ mpg США ↔ mpg UK ↔ km/L. Важно: mpg и L/100km обратны друг другу (больше mpg = меньше L/100км), нельзя переводить одним множителем. База: 1 галлон США=3,785411784 л, 1 имперский галлон=4,54609 л, 1 миля=1,609344 км (точные). Эталон: компакт ~6 L/100km ≈ 39 mpg США.
fuel-consumption-converterMath & Numbers
Пересчёт массового расхода: кг/с (база СИ) ↔ lb/h (1 фунт=0,45359237 кг) ↔ т/ч (1 т=1000 кг). Пересчёт через кг/с с выводом всех трёх эквивалентов. Для котлов, дозирования, расхода топлива, газов.
flow-rate-mass-converterMath & Numbers
Пересчёт объёмного расхода: м³/ч ↔ л/мин ↔ gpm (галлон США, 1 гал=3,785411784 л) ↔ cfm (1 фут³=28,3168466 л). Пересчёт через м³/с с выводом всех четырёх эквивалентов. Для насосов, вентиляции, сжатого воздуха, трубопроводов.
flow-rate-volume-converterMath & Numbers
Коэффициент запаса по выносливости с поправкой на среднее напряжение. По σ_a, σ_m и σ_uts, σ_-1, σ_y — три классических критерия: модифицированный Гудмен (линейный, консервативный), Гербер (параболический, ближе к данным для вязких материалов), Содерберг (через σ_y, самый консервативный). Управляющий — минимум; показано, лежит ли точка внутри линии Гудмена.
fatigue-limit-calculatorMath & Numbers
Оценивает топливо, стоимость, CO2, дорожные условия и распределение между пассажирами.
fuel-cost-trip-calculatorMath & Numbers
Расчёт модуля шестерни. m = d/z = p/π. Поддерживает расчёт по делительному диаметру d и числу зубьев z, или по шагу p.
gear-module-calculatorMath & Numbers
Расчёт кинетической энергии маховика. E = ½·I·ω², ω = 2π·n/60. Введите I напрямую или рассчитайте из массы и радиуса (I = ½·m·r²). Поддерживает Дж/кДж/Вт·ч.
flywheel-energy-storageMath & Numbers
Расчёт передаточного отношения и выходной скорости пары шестерён. i = z₂/z₁ = n₁/n₂; введите зубья для отношения и скорость ведущей для выходной скорости.
gear-ratio-calculator