Math & Numbers

Расширенный алгоритм Евклида (ax + by = НОД(a, b))

Решает тождество Безу a·x + b·y = НОД(a, b) для целых чисел любого знака: выдаёт полную таблицу шагов деления (каждая строка удовлетворяет r = a·s + b·t), НОД и НОК. С необязательной правой частью c превращается в решатель линейных диофантовых уравнений: при НОД | c даёт частное и общее решение x = x₀ + (b/g)t, иначе ясно сообщает об отсутствии целых решений. Классика: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.

text· Текстовый результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/extended-euclidean-algorithm' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"a":"240","b":"46","c":"e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity","style":"steps"}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/extended-euclidean-algorithm

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
a	text	Да	First integer; negative values are supported.
b	text	Да	Second integer; negative values are supported.
c	text	Нет	Optional target: solves ax + by = c when gcd(a, b) divides c.
style	select	Да	—

Формат ответа

Текстовый результат

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-extended-euclidean-algorithm": {
      "name": "extended-euclidean-algorithm",
      "description": "Решает тождество Безу a·x + b·y = НОД(a, b) для целых чисел любого знака: выдаёт полную таблицу шагов деления (каждая строка удовлетворяет r = a·s + b·t), НОД и НОК. С необязательной правой частью c превращается в решатель линейных диофантовых уравнений: при НОД | c даёт частное и общее решение x = x₀ + (b/g)t, иначе ясно сообщает об отсутствии целых решений. Классика: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=extended-euclidean-algorithm",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "extended-euclidean-algorithm",
    "arguments": {
  "a": "240",
  "b": "46",
  "c": "e.g. 4 — leave empty for the plain Bézout identity",
  "style": "steps"
}
  }
}

Обзор инструментов Открыть инструмент