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Simulador de Competição Interespecífica de Lotka–Volterra

Resolve e visualiza o sistema de competição de Lotka–Volterra: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Integração RK4 (6000 passos) com curvas N(t) das duas espécies e plano de fase N₁–N₂ com isoclinas de crescimento nulo e trajetória. Classifica automaticamente os quatro desfechos clássicos pela geometria das isoclinas — coexistência estável (competição interespecífica menor que a intraespecífica nos dois sentidos), exclusão de uma ou outra espécie e efeito de prioridade bistável — e informa o equilíbrio de coexistência N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), populações finais e extinções. Suporta casos-limite (uma espécie parte de 0).

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Início rápido

Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/lotka-volterra-competition' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"r1":0.5,"r2":0.4,"k1":100,"k2":80,"alpha12":0.6,"alpha21":0.5,"n10":10,"n20":8,"tMax":60}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/lotka-volterra-competition

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
r1	number	Sim	Per-capita growth rate of species 1 with no competition.
r2	number	Sim	Per-capita growth rate of species 2 with no competition.
k1	number	Sim	Population species 1 reaches alone.
k2	number	Sim	Population species 2 reaches alone.
alpha12	number	Sim

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-competition": {
      "name": "lotka-volterra-competition",
      "description": "Resolve e visualiza o sistema de competição de Lotka–Volterra: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Integração RK4 (6000 passos) com curvas N(t) das duas espécies e plano de fase N₁–N₂ com isoclinas de crescimento nulo e trajetória. Classifica automaticamente os quatro desfechos clássicos pela geometria das isoclinas — coexistência estável (competição interespecífica menor que a intraespecífica nos dois sentidos), exclusão de uma ou outra espécie e efeito de prioridade bistável — e informa o equilíbrio de coexistência N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), populações finais e extinções. Suporta casos-limite (uma espécie parte de 0).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=lotka-volterra-competition",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "lotka-volterra-competition",
    "arguments": {
  "r1": 0.5,
  "r2": 0.4,
  "k1": 100,
  "k2": 80,
  "alpha12": 0.6,
  "alpha21": 0.5,
  "n10": 10,
  "n20": 8,
  "tMax": 60
}
  }
}

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