Science & Education

Calculadora de dilatação gravitacional do tempo

Dilatação gravitacional do tempo na métrica de Schwarzschild: um relógio no raio r da massa M anda a dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) em relação a um relógio no infinito. Inclui os dois casos clássicos — o raio orbital do GPS terrestre (14.4 µs/dia mais lento que o infinito, a metade gravitacional da correção do GPS) e a fotosfera solar, onde um ano dura 66.9 s a mais do que longe. Corpo: Terra/Sol/massa personalizada; r ≤ r_s é rejeitado como interior do horizonte.

text· Resultado de textoAbrir ferramenta

Início rápido

Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/gravitational-time-dilation' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"body":"earth","customMass":0,"radiusKm":26571}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/gravitational-time-dilation

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
body	select	Sim	—
customMass	number	Não	—
radiusKm	number	Sim	—

Formato de resposta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-gravitational-time-dilation": {
      "name": "gravitational-time-dilation",
      "description": "Dilatação gravitacional do tempo na métrica de Schwarzschild: um relógio no raio r da massa M anda a dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) em relação a um relógio no infinito. Inclui os dois casos clássicos — o raio orbital do GPS terrestre (14.4 µs/dia mais lento que o infinito, a metade gravitacional da correção do GPS) e a fotosfera solar, onde um ano dura 66.9 s a mais do que longe. Corpo: Terra/Sol/massa personalizada; r ≤ r_s é rejeitado como interior do horizonte.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=gravitational-time-dilation",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "gravitational-time-dilation",
    "arguments": {
  "body": "earth",
  "customMass": 0,
  "radiusKm": 26571
}
  }
}

Explorar ferramentas Abrir ferramenta