Simulation interactive de la dynamique des jeux évolutifs avec structure spatiale, mutation et sélection
L'équation réplicatrice décrit comment les fréquences de stratégies changent : dx_i/dt = x_i(f_i - phi). Les stratégies avec une aptitude supérieure à la moyenne croissent. Ce cadre déterministe relie la théorie des jeux évolutifs aux systèmes dynamiques.
L'ajout de mutation empêche l'extinction des stratégies. L'équation réplicatrice-mutatrice inclut des termes de mutation bidirectionnelle. À l'équilibre, sélection et mutation s'équilibrent.
Les jeux évolutifs présentent des transitions de phase lors du changement de paramètres. Près du point critique, de petits changements produisent des résultats radicalement différents.
Nowak et May ont montré que la structure spatiale modifie fondamentalement les résultats évolutifs. Les coopérateurs forment des amas qui se protègent mutuellement.
La réciprocité de réseau fonctionne car la structure spatiale crée un assortiment positif entre coopérateurs.
La structure spatiale permet la coopération car les coopérateurs forment des amas où les membres intérieurs reçoivent des gains élevés de la coopération mutuelle.
La théorie des jeux évolutifs explique des phénomènes biologiques, des bactéries aux humains, incluant la production de biens publics bactériens et l'évolution virale.
Modélise la rationalité limitée et l'apprentissage. Les entreprises imitent les concurrents réussis plutôt que d'optimiser parfaitement.
Les normes sociales évoluent par imitation des normes les plus réussies, sans conception consciente.