Elysia Tools
Navigation mobile
Science & Education
Norme du moment angulaire de spin |S| = √(s(s+1))ℏ pour un nombre quantique s, la multiplicité 2s+1, l'échelle complète des projections permises mₛ et, pour la mₛ choisie, S_z, l'angle polaire θ et l'image du « cône » : |S| dépasse toujours la projection maximale s. Spins entiers et demi-entiers de 0 à 9.5 — l'électron s = 1/2, le photon s = 1 ou le baryon Δ s = 3/2 se calculent directement.
Exécution
Remplissez le formulaire, lancez l’outil et consultez le résultat au même endroit.
Exemples
Associé
Guide d'utilisation de l'outil
Le calculateur de moment angulaire de spin détermine la norme |S| = √(s(s+1))ℏ, la multiplicité 2s+1, ainsi que les composantes axiales S_z et l'angle polaire θ pour une projection mₛ donnée. Il prend en charge les particules et systèmes quantiques avec des spins entiers ou demi-entiers de 0 à 9,5.
Contexte
L'étudiant analyse un électron célibataire dans un état d'alignement parallèle au champ magnétique z.
Problème
Calculer la norme exacte du moment cinétique de spin et l'angle polaire de l'état up.
Utilisation
Saisir s = 0.5 et mProjection = 0.5.
spin = 0.5, mProjection = 0.5Résultat
|S| = 0.866025 ℏ (9,13×10⁻³⁵ J·s), multiplicité 2, S_z = +5,27×10⁻³⁵ J·s et angle polaire θ = 54,74°.
Contexte
Un chercheur étudie un état résonant de spin 3/2 et souhaite cartographier la projection la plus négative.
Problème
Déterminer la multiplicité du système et l'inclinaison polaire pour l'état mₛ = −3/2.
Utilisation
Saisir s = 1.5 et mProjection = -1.5.
spin = 1.5, mProjection = -1.5En mécanique quantique, le principe d'incertitude empêche les composantes transverses S_x et S_y d'être nulles en même temps, ce qui maintient |S| = √(s(s+1))ℏ strictement supérieur à s ℏ.
L'outil accepte les nombres quantiques de spin entiers et demi-entiers allant de 0 à 9,5 par pas de 0,5.
Pour s = 1/2 et mₛ = +1/2, l'angle polaire vaut θ = arccos(0,5 / √0,75) ≈ 54,74°, un angle fondamental notamment utilisé en RMN.
La multiplicité représente le nombre total d'orientations permises du vecteur dans l'espace, calculée par la relation 2s + 1.
Non, elle est optionnelle. Sans mₛ, le calculateur affiche la norme |S|, la multiplicité et la liste complète des niveaux permises.
Calculateurs, outils numériques, logique de dates, statistiques et finance
Résultat
|S| = 1.936492 ℏ (2,04×10⁻³⁴ J·s), 4 orientations autorisées et angle polaire θ = 140,77° par rapport à l'axe +z.