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Magnitud del momento angular de espín |S| = √(s(s+1))ℏ para un número cuántico s, la multiplicidad 2s+1, la escalera completa de proyecciones permitidas mₛ y, para la mₛ elegida, S_z, el ángulo polar θ y la imagen del «cono»: |S| siempre supera la proyección máxima s. Admite espines enteros y semienteros de 0 a 9.5 — el electrón s = 1/2, el fotón s = 1 o el barión Δ s = 3/2 se calculan directamente.
Ejecución
Completa el formulario, ejecuta la herramienta y revisa el resultado en un solo lugar.
Ejemplos
Relacionado
Guía de uso de la herramienta
Esta calculadora determina las propiedades cuánticas del momento angular de espín a partir del número cuántico s (de 0 a 9.5 en pasos de 0.5). Obtén al instante la magnitud total |S| = √(s(s+1))ℏ en unidades de ℏ y julios-segundo (J·s), la multiplicidad cuántica (2s + 1), la lista de proyecciones permitidas mₛ y, al definir una proyección opcional, el valor de S_z y el ángulo polar θ del cono de precesión.
Contexto
Necesita calcular las componentes cuánticas y la orientación angular del estado spin-up de un electrón libre.
Problema
Determinar la magnitud |S|, la multiplicidad y el ángulo polar exacto respecto al eje z para s = 0.5 y mₛ = 0.5.
Cómo usarlo
Ingresa 0.5 en el campo de espín s y 0.5 en el campo de proyección mₛ.
Resultado
Obtiene |S| = 0.866025 ℏ (9.13286×10⁻³⁵ J·s), multiplicidad 2 y un ángulo polar θ = 54.735610°.
Contexto
Analiza las propiedades angulares de una resonancia bariónica de espín semientero alto.
Problema
Calcular la escalera de proyecciones y la componente S_z para la proyección más negativa mₛ = −1.5.
Cómo usarlo
Configura s = 1.5 y mProjection = -1.5 en el formulario.
Resultado
El sistema devuelve |S| = 1.936492 ℏ (2.04217×10⁻³⁴ J·s), 4 estados permitidos (−3/2, −1/2, +1/2, +3/2) y un ángulo polar θ = 140.768480°.
Debido al principio de incertidumbre cuántico, las componentes perpendiculares (S_x y S_y) no pueden ser simultáneamente cero, lo que añade magnitud vectorial extra: |S| = √(s(s+1))ℏ > sℏ.
Admite valores enteros y semienteros desde s = 0 hasta s = 9.5 con incrementos de 0.5.
Es el número total de estados de proyección discretos posibles (mₛ) en los que puede orientarse el espín a lo largo del eje z cuantizado.
Los valores de momento angular y proyección se expresan en múltiplos de la constante reducida de Planck (ℏ) y en unidades del SI (J·s).
No, el campo mₛ es opcional; si no se ingresa, la calculadora mostrará la magnitud, la multiplicidad y la lista completa de proyecciones permitidas.