Calculateur de distribution khi-carre

Calcule PDF, CDF et queue droite du khi-carre

Pour tests khi-carre et ajustement.

Exemples de résultats

1 Exemples

Evaluer khi-carre avec 4 degres

Calcule les probabilites pour khi-carre = 9.488.

{
  "result": {
    "leftTailProbability": 0.95,
    "rightTailProbability": 0.05
  }
}
Voir paramètres d'entrée
{ "chiSquareValue": 9.488, "degreesOfFreedom": 4, "probabilityMode": "right-tail", "decimalPlaces": 4 }

Points clés

Catégorie
Maths, dates et finance
Types d’entrée
number, select
Type de sortie
json
Couverture des échantillons
4
API disponible
Yes

Vue d’ensemble

Le calculateur de distribution khi-carré est un outil statistique conçu pour évaluer rapidement la fonction de répartition (CDF) et la probabilité de la queue droite. Idéal pour les tests d'indépendance et d'ajustement, il vous permet de déterminer la valeur p à partir de la valeur du khi-carré et des degrés de liberté, facilitant ainsi vos analyses de données et vos prises de décision statistiques.

Quand l’utiliser

  • Lors de la réalisation d'un test d'indépendance du khi-carré pour analyser la relation entre deux variables catégorielles.
  • Pour vérifier l'adéquation d'un modèle théorique à des données observées lors d'un test d'ajustement.
  • Pour calculer la valeur p (p-value) exacte à partir d'une statistique de test afin de valider ou rejeter une hypothèse nulle.

Comment ça marche

  • Saisissez la valeur statistique du khi-carré obtenue lors de votre test.
  • Indiquez le nombre de degrés de liberté correspondant à votre jeu de données.
  • Choisissez le mode de probabilité souhaité (queue gauche ou queue droite) et définissez le nombre de décimales.
  • Obtenez instantanément les probabilités calculées au format JSON pour interpréter vos résultats.

Cas d’usage

Évaluation des résultats d'un sondage d'opinion pour vérifier si les réponses dépendent de la tranche d'âge des répondants.
Validation de la distribution des défauts de fabrication sur une chaîne de production par rapport à une distribution théorique attendue.
Analyse génétique pour comparer les fréquences alléliques observées avec celles prédites par les lois de Mendel.

Exemples

1. Calcul de la valeur p pour un test d'indépendance

Analyste de données
Contexte
L'analyste étudie la relation entre le genre et la préférence pour un nouveau produit. Le test statistique donne un khi-carré de 9.488.
Problème
Trouver la probabilité (valeur p) pour déterminer si la relation est statistiquement significative avec 4 degrés de liberté.
Comment l’utiliser
Entrez 9.488 comme valeur khi-carré, 4 pour les degrés de liberté, et sélectionnez la queue droite.
Configuration d’exemple
chiSquareValue: 9.488, degreesOfFreedom: 4, probabilityMode: right-tail
Résultat
L'outil renvoie une probabilité de queue droite de 0.05, indiquant une signification statistique à la limite du seuil classique de 5%.

2. Test d'ajustement pour un dé pipé

Étudiant en statistiques
Contexte
Un étudiant lance un dé 60 fois et calcule une statistique du khi-carré de 11.2 pour vérifier si le dé est équilibré.
Problème
Calculer la probabilité cumulée (queue gauche) pour cette statistique avec 5 degrés de liberté.
Comment l’utiliser
Saisissez 11.2 dans le champ khi-carré, 5 pour les degrés de liberté, et choisissez le mode queue gauche.
Configuration d’exemple
chiSquareValue: 11.2, degreesOfFreedom: 5, probabilityMode: left-tail
Résultat
Le calculateur fournit la probabilité P(X <= 11.2), permettant à l'étudiant de conclure sur la distribution des lancers.

Tester avec des échantillons

pdf

Hubs associés

FAQ

Qu'est-ce que la distribution du khi-carré ?

C'est une distribution de probabilité continue largement utilisée en inférence statistique, notamment pour tester l'indépendance et l'ajustement de variables catégorielles.

Comment déterminer les degrés de liberté ?

Pour un tableau de contingence, les degrés de liberté se calculent généralement par la formule (nombre de lignes - 1) multiplié par (nombre de colonnes - 1).

Quelle est la différence entre la queue gauche et la queue droite ?

La queue gauche donne la probabilité cumulée P(X <= x), tandis que la queue droite donne la probabilité P(X >= x), souvent utilisée comme valeur p dans les tests d'hypothèse.

Cet outil peut-il calculer la valeur p (p-value) ?

Oui, en sélectionnant le mode 'Queue droite P(X >= x)', le résultat correspondra à la valeur p de votre test statistique.

Quel est le niveau de précision des résultats ?

Vous pouvez ajuster la précision des résultats jusqu'à 10 décimales selon les exigences de votre analyse statistique.

Documentation de l'API

Point de terminaison de la requête

POST /fr/api/tools/chi-square-distribution-calculator

Paramètres de la requête

Nom du paramètre Type Requis Description
chiSquareValue number Oui -
degreesOfFreedom number Oui -
probabilityMode select Non -
decimalPlaces number Non -

Format de réponse

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Données JSON: Données JSON

Documentation de MCP

Ajoutez cet outil à votre configuration de serveur MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-chi-square-distribution-calculator": {
      "name": "chi-square-distribution-calculator",
      "description": "Calcule PDF, CDF et queue droite du khi-carre",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chi-square-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Vous pouvez chaîner plusieurs outils, par ex.: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, max 20 outils.

Si vous rencontrez des problèmes, veuillez nous contacter à [email protected]