Math & Numbers
Solveur d'EDO linéaire du second ordre (équation caractéristique)
Résout a·y'' + b·y' + c·y = f(x) : racines de l'équation caractéristique ar² + br + c = 0, solution homogène classée selon le discriminant (racines réelles distinctes / double / complexes conjuguées) et solution particulière par coefficients indéterminés avec résonance (si k est racine, l'essai est multiplié par x^m). Constantes, polynômes, A·e^(kx) et A·sin(kx)+B·cos(kx) acceptés ; avec y(x₀) et y'(x₀), un système 2×2 fixe C1 et C2. Exemple classique : y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.
Démarrage rapide
Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/second-order-ode-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"a":1,"b":-3,"c":2,"forcing":"none","constantF":1,"polyCoeffs":"1","expA":1,"expK":1,"sinA":1,"sinB":0,"sinK":1,"x0":0,"y0":1,"y0prime":0}'Référence de l'API
Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.
Point d'accès
POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/second-order-ode-solverParamètres
| Nom | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| a | number | Oui | Coefficient of y'' (must be nonzero). |
| b | number | Oui | Coefficient of y'. |
| c | number | Oui | Coefficient of y. |
| forcing | select | Oui | — |
| constantF | number | Non | Used when forcing = Constant. |
Intégration MCP
Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.
Configuration du serveur
Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :
{
"mcpServers": {
"elysiatools-second-order-ode-solver": {
"name": "second-order-ode-solver",
"description": "Résout a·y'' + b·y' + c·y = f(x) : racines de l'équation caractéristique ar² + br + c = 0, solution homogène classée selon le discriminant (racines réelles distinctes / double / complexes conjuguées) et solution particulière par coefficients indéterminés avec résonance (si k est racine, l'essai est multiplié par x^m). Constantes, polynômes, A·e^(kx) et A·sin(kx)+B·cos(kx) acceptés ; avec y(x₀) et y'(x₀), un système 2×2 fixe C1 et C2. Exemple classique : y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=second-order-ode-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Lister les outils disponibles
Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Appeler cet outil
Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "second-order-ode-solver",
"arguments": {
"a": 1,
"b": -3,
"c": 2,
"forcing": "none",
"constantF": 1,
"polyCoeffs": "1",
"expA": 1,
"expK": 1,
"sinA": 1,
"sinB": 0,
"sinK": 1,
"x0": 0,
"y0": 1,
"y0prime": 0
}
}
}