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Calcule le rayonnement thermique d'un corps noir/gris d'après la loi de Stefan-Boltzmann : puissance émissive du corps noir E_b=σ·T⁴ (W/m²), puissance totale rayonnée Q_rad=ε·σ·A·T⁴ (W) ; avec une température d'environnement T₀ facultative, on calcule en plus le rayonnement net Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴) (W). σ=5,670374419e-8 W/(m²·K⁴) ; ε est l'émissivité (0<ε≤1, corps noir ε=1) ; T est la température absolue (K), les °C et °F sont d'abord convertis en K (température absolue, pas une différence) ; A est la surface rayonnante. Surface en m²/cm².

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Calcule la fréquence de résonance LC (RLC série ou parallèle) : f₀=1/(2π√(LC)). f₀ est identique en série et parallèle ; R n'affecte que Q et la bande passante. Permet de déduire L ou C, et renvoie la pulsation de résonance ω₀ et l'impédance caractéristique √(L/C). L en H/mH/µH, C en F/µF/nF/pF, f en Hz/kHz/MHz.

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Calcule le nombre de Reynolds Re=ρ·v·D/μ (mode viscosité dynamique) ou Re=v·D/ν (mode viscosité cinématique, ν=μ/ρ) et classe le régime : Re<2300 laminaire, 2300≤Re<4000 transitoire, Re≥4000 turbulent. Diamètre en m/cm/mm ; le résultat donne aussi ν=μ/ρ. Pour les écoulements en conduite et la mécanique des fluides.

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Estime la capacité de courant d'un câble cuivre selon IEC 60364-5-52 (méthode simplifiée). Combine section, isolant (PVC 70°C / XLPE 90°C), mode de pose et température ambiante pour fournir le courant admissible corrigé. Valeurs de base : gaine à l'air.

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Puissance réactive produite par un condensateur connu : Q_c = 2πfCU². Mono, triphasé Y ou Δ. Renvoie aussi Xc et Ic. Complémentaire de power-factor-correction (qui dimensionne le condensateur pour un cosφ cible).

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Estime le courant de court-circuit triphasé symétrique (IEC 60909, défaut éloigné) : I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Impédance = transformateur + ligne ; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X).

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Calcule le module de section W = I/y_max et les propriétés géométriques associées. Prend en charge rectangle, cercle plein, tube circulaire et profilé en I ; calcule I, distance c, aire A et rayon de giration r. Système en mm.

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Calcule le coefficient de sécurité d'une pente infinie : FS = c'/(γ·z·cosβ·sinβ) + tanφ'/tanβ. Prend en charge le talus sec et l'infiltration parallèle au talus (nappe en surface). Renvoie FS et l'appréciation stable/critique/instable.

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Calcule le moment maximal M_max, l'effort tranchant maximal V_max et la flèche maximale δ_max à l'extrémité libre d'une poutre en console sous charge ponctuelle P à l'extrémité ou charge répartie q. Ponctuelle : δ = PL³/(3EI) ; répartie : δ = qL⁴/(8EI).

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Calcule la contrainte de cisaillement maximale à l'axe neutre τ_max = V·Q/(I·b). Prend en charge rectangle (1.5V/A), cercle plein (4V/3A), tube circulaire et profilé en I (exacte V·Q_web/(I·tw)). Inclut la moyenne V/A.

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Calcule le moment maximal M_max, l'effort tranchant maximal V_max et les réactions d'une poutre sur deux appuis sous charge répartie, charge ponctuelle au centre ou charge ponctuelle en position arbitraire. UDL : M_max = qL²/8 ; centre : M_max = PL/4 ; a : M_max = P·a·b/L.

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Calcule le déplacement, la vitesse et l'accélération adimensionnées et l'angle de pression du poussoir pendant la montée de la came. 4 lois de mouvement.