Math & Numbers

Calcule la force de traînée d'un corps dans un écoulement fluide : F_D=½·ρ·v²·C_D·A (N), où ρ est la masse volumique du fluide, v la vitesse de l'écoulement, C_D le coefficient de traînée (dépend de la forme et de Re) et A la surface de référence (projection frontale). Bibliothèque de C_D typiques (Re élevé) : sphère 0,47, hémisphère 0,42, cylindre long 0,81, disque/plaque 1,17, cube 1,05, profil aérodynamique 0,04, ellipsoïde aérodynamique long 0,07, cône 0,50 ; ou « Personnalisé » pour saisir un C_D. Avec la viscosité dynamique μ et la longueur caractéristique L, on calcule le nombre de Reynolds Re=ρ·v·L/μ et la puissance dissipée P=F_D·v (W). Masse volumique en kg/m³/g/cm³, vitesse en m/s/km/h, surface en m²/cm²/mm², longueur en m/cm/mm.

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Dimensionne un conduit à partir du débit Q et de la vitesse de projet v : section A=Q/v. Circulaire : diamètre D=√(4A/π). Rectangulaire de rapport r=a/b : b=√(A/r), a=r·b, diamètre équivalent ASHRAE D_éq=1,30·(a·b)^0,625/(a+b)^0,25. Débit en m³/s/m³/h/CFM ; résultats en mm et pouces.

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Convertit entre les trois métriques d'efficacité frigorifique : COP (sans dimension, W/W), EER (Btu/(W·h)), SEER (saisonnier Btu/(W·h)). Relations standard : COP=EER/3,412, EER=COP×3,412, SEER=EER/α (α facteur saisonnier, défaut 0,875, plage 0,8–0,91). Une entrée → trois métriques.

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Calcule la conduction thermique radiale en régime stationnaire à travers une paroi cylindrique monocouche d'après la loi de Fourier en coordonnées cylindriques : flux radial Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), densité de flux sur la surface intérieure q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), densité sur la surface extérieure q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) et résistance thermique cylindrique R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k est la conductivité (W/(m·K)) ; L la longueur du cylindre ; r₁ le rayon intérieur, r₂ le rayon extérieur (r₂>r₁>0) ; ΔT la différence de température (K ; différence en °C = différence en K, différence en °F ×5/9). ΔT peut être négatif (flux inverse), mais k, L, r₁ et r₂ doivent être positifs. Longueur et rayon en m/cm/mm.

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Calcule la force contre-électromotrice et le couple électromagnétique d'un moteur DC à partir de la constante k : E=k·ω, T=k·I. En unités SI k_e=k_t=k (V·s/rad=N·m/A). Renvoie aussi la puissance mécanique (entrefer) P=T·ω=E·I. Vitesse saisissable en rad/s ou RPM.

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Calcule la flèche maximale de quatre cas classiques de poutre : console avec charge en extrémité (δ=PL³/3EI), console avec charge répartie (δ=qL⁴/8EI), sur deux appuis avec charge centrale (δ=PL³/48EI) et sur deux appuis avec charge répartie (δ=5qL⁴/384EI).

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Découpe une conversion en annulations factor-label étape par étape : montre numérateur/dénominateur, détecte les facteurs inversés et fournit un retour pédagogique sur les incohérences dimensionnelles et les réponses fausses.

Finance

Convertit entre devises avec des taux de change en temps réel. Prend en charge plus de 160 devises, affiche le résultat, le taux utilisé, un tableau comparatif et l'heure de mise à jour.

Finance

Planificateur de remboursement de dettes : saisissez plusieurs dettes (nom, solde, APR, paiement min fixe $) et comparez avalanche, boule de neige et minimum seul en durée, intérêts et économies, avec courbes et détail par dette.

Finance

Compare quatre méthodes d'amortissement : linéaire, dégressif (avec multiplicateur, ex. DDB), somme des chiffres des années (SYD) et unités produites (usage annuel requis). Affiche les courbes de valeur nette et un tableau annuel.

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Convertit entre rapports et décibels (10·log puissance, 20·log amplitude), et entre niveaux absolus dBm/dBW/dBV/dBu/dBFS/SIL

Math & Numbers

Calcule la fréquence observée et le décalage pour source/observateur en mouvement