Ordre multiplicatif modulo n (ordre d'un élément)

POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/order-of-element-mod-n

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    "elysiatools-order-of-element-mod-n": {
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      "description": "Calcule l'ordre multiplicatif ord_n(a) — le plus petit k ≥ 1 tel que a^k ≡ 1 (mod n) (exige gcd(a, n) = 1). L'algorithme part de φ(n) et retire les facteurs premiers en testant a^(ord/p) ; la sortie comprend la table des puissances de a, la preuve de minimalité (a^(k/p) ≢ 1 pour chaque premier p | k), le sous-groupe cyclique engendré <a>, et signale si a est une racine primitive (ord = φ(n)) ou atteint l'ordre maximal (ord = λ(n)). Classiques : ord_7(3) = 6 = φ(7), 3 est une racine primitive modulo 7 ; ord_15(2) = 4 < φ(15) = 8.",
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