Math & Numbers
Résout les jeux à somme nulle 2–6 × 2–6 (la matrice appartient au joueur ligne, le maximisateur ; le joueur colonne paie) : d'abord le test de point selle (si le maximin des minima de lignes égale le minimax des maxima de colonnes, l'équilibre en stratégies pures existe et toutes les cellules selles sont listées) ; sinon la matrice est décalée pour que chaque entrée soit ≥ 1 et un simplexe monophasique (base d'écarts, règle de Bland) résout max Σz s.t. Bz ≤ 1 : le primal donne la stratégie mixte q du colonne et les prix duaux d'ombre sont exactement la solution y du joueur ligne ; la valeur est décalée en retour et x, q, v sont vérifiés numériquement (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) ainsi que l'égalité minimax. Classique : pile ou face [[1,-1],[-1,1]] → valeur 0 avec mélanges 0.5/0.5.
Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/game-theory-zero-sum' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"matrix":"1, -1\n-1, 1","decimalPlaces":4}'Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.
POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/game-theory-zero-sum| Nom | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| matrix | textarea | Oui | Payoffs to the row player (positive = row wins). 2–6 rows × 2–6 columns; the column player minimizes. |
| decimalPlaces | number | Non | — |
Résultat texte
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.
Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :
{
"mcpServers": {
"elysiatools-game-theory-zero-sum": {
"name": "game-theory-zero-sum",
"description": "Résout les jeux à somme nulle 2–6 × 2–6 (la matrice appartient au joueur ligne, le maximisateur ; le joueur colonne paie) : d'abord le test de point selle (si le maximin des minima de lignes égale le minimax des maxima de colonnes, l'équilibre en stratégies pures existe et toutes les cellules selles sont listées) ; sinon la matrice est décalée pour que chaque entrée soit ≥ 1 et un simplexe monophasique (base d'écarts, règle de Bland) résout max Σz s.t. Bz ≤ 1 : le primal donne la stratégie mixte q du colonne et les prix duaux d'ombre sont exactement la solution y du joueur ligne ; la valeur est décalée en retour et x, q, v sont vérifiés numériquement (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) ainsi que l'égalité minimax. Classique : pile ou face [[1,-1],[-1,1]] → valeur 0 avec mélanges 0.5/0.5.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=game-theory-zero-sum",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "game-theory-zero-sum",
"arguments": {
"matrix": "1, -1\n-1, 1",
"decimalPlaces": 4
}
}
}Des questions ou un problème ? Contactez [email protected]