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Croissance Exponentielle de Population (N_t = N₀·e^(rt))

Calcule la taille d'une population à taux constant : N_t = N₀·e^(rt). Avec r > 0 croissance exponentielle, r < 0 déclin exponentiel, r = 0 stabilité. Indique le facteur de changement e^(rt), le nombre de doublements rt/ln2, le temps de doublement ln2/r (r>0) ou la demi-vie ln2/|r| (r<0). Valide en phase précoce sans limitation de ressources ; près de la capacité de charge, utilisez le modèle logistique. r et t dans la même unité de temps.

json· Résultat JSONOuvrir l'outil

Démarrage rapide

Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/exponential-growth-population' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n0":1000,"r":0.4,"t":10,"decimalPlaces":2}'

Référence de l'API

Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.

Point d'accès

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/exponential-growth-population

Paramètres

Nom	Type	Requis	Description
n0	number	Oui	Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).
r	number	Oui	Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.
t	number	Oui	Time elapsed in the same unit as r.
decimalPlaces	number	Non	—

Format de réponse

Résultat JSON

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Intégration MCP

Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.

Configuration du serveur

Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-exponential-growth-population": {
      "name": "exponential-growth-population",
      "description": "Calcule la taille d'une population à taux constant : N_t = N₀·e^(rt). Avec r > 0 croissance exponentielle, r < 0 déclin exponentiel, r = 0 stabilité. Indique le facteur de changement e^(rt), le nombre de doublements rt/ln2, le temps de doublement ln2/r (r>0) ou la demi-vie ln2/|r| (r<0). Valide en phase précoce sans limitation de ressources ; près de la capacité de charge, utilisez le modèle logistique. r et t dans la même unité de temps.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Lister les outils disponibles

Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Appeler cet outil

Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "exponential-growth-population",
    "arguments": {
  "n0": 1000,
  "r": 0.4,
  "t": 10,
  "decimalPlaces": 2
}
  }
}

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Croissance Exponentielle de Population (N_t = N₀·e^(rt))

Nom

Type

Requis

Description

number

Oui

Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).

number

Oui

Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.

number

Oui

Time elapsed in the same unit as r.

decimalPlaces

number

Non

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-exponential-growth-population": { "name": "exponential-growth-population", "description": "Calcule la taille d'une population à taux constant : N_t = N₀·e^(rt). Avec r > 0 croissance exponentielle, r < 0 déclin exponentiel, r = 0 stabilité. Indique le facteur de changement e^(rt), le nombre de doublements rt/ln2, le temps de doublement ln2/r (r>0) ou la demi-vie ln2/|r| (r<0). Valide en phase précoce sans limitation de ressources ; près de la capacité de charge, utilisez le modèle logistique. r et t dans la même unité de temps.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "exponential-growth-population", "arguments": { "n0": 1000, "r": 0.4, "t": 10, "decimalPlaces": 2 } } }