Science & Education

Calculateur de valeur moyenne d'une fonction d'onde

Saisissez des échantillons discrets d'une fonction d'onde réelle ψ(x) (une paire « x ψ » par ligne) : l'outil calcule par la règle du trapèze la normalisation ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, les valeurs moyennes ⟨x⟩ et ⟨x²⟩ et l'écart-type σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Les échantillons sont triés automatiquement par x, qui doit être distinct ; les exemples gaussiens le vérifient : la gaussienne symétrique donne ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, et la décalée déplace ⟨x⟩ avec le pic.

text· Résultat texteOuvrir l'outil

Démarrage rapide

Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/expectation-value-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"samples":"-3.0 0.0111090\n-2.5 0.0439369\n-2.0 0.135335\n-1.5 0.324652\n-1.0 0.606531\n-0.5 0.882497\n0.0 1.00000\n0.5 0.882497\n1.0 0.606531\n1.5 0.324652\n2.0 0.135335\n2.5 0.0439369\n3.0 0.0111090"}'

Référence de l'API

Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.

Point d'accès

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/expectation-value-calculator

Paramètres

Nom	Type	Requis	Description
samples	textarea	Oui	—

Format de réponse

Résultat texte

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Intégration MCP

Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.

Configuration du serveur

Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-expectation-value-calculator": {
      "name": "expectation-value-calculator",
      "description": "Saisissez des échantillons discrets d'une fonction d'onde réelle ψ(x) (une paire « x ψ » par ligne) : l'outil calcule par la règle du trapèze la normalisation ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, les valeurs moyennes ⟨x⟩ et ⟨x²⟩ et l'écart-type σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Les échantillons sont triés automatiquement par x, qui doit être distinct ; les exemples gaussiens le vérifient : la gaussienne symétrique donne ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, et la décalée déplace ⟨x⟩ avec le pic.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=expectation-value-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Lister les outils disponibles

Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Appeler cet outil

Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "expectation-value-calculator",
    "arguments": {
  "samples": "-3.0 0.0111090\n-2.5 0.0439369\n-2.0 0.135335\n-1.5 0.324652\n-1.0 0.606531\n-0.5 0.882497\n0.0 1.00000\n0.5 0.882497\n1.0 0.606531\n1.5 0.324652\n2.0 0.135335\n2.5 0.0439369\n3.0 0.0111090"
}
  }
}

Parcourir les outils Ouvrir l'outil

Calculateur de valeur moyenne d'une fonction d'onde

text· Résultat texteOuvrir l'outil

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/expectation-value-calculator' \ -H 'Content-Type: application/json' \ -d '{"samples":"-3.0 0.0111090\n-2.5 0.0439369\n-2.0 0.135335\n-1.5 0.324652\n-1.0 0.606531\n-0.5 0.882497\n0.0 1.00000\n0.5 0.882497\n1.0 0.606531\n1.5 0.324652\n2.0 0.135335\n2.5 0.0439369\n3.0 0.0111090"}'

Nom

Type

Requis

Description

samples

textarea

Oui

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-expectation-value-calculator": { "name": "expectation-value-calculator", "description": "Saisissez des échantillons discrets d'une fonction d'onde réelle ψ(x) (une paire « x ψ » par ligne) : l'outil calcule par la règle du trapèze la normalisation ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, les valeurs moyennes ⟨x⟩ et ⟨x²⟩ et l'écart-type σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Les échantillons sont triés automatiquement par x, qui doit être distinct ; les exemples gaussiens le vérifient : la gaussienne symétrique donne ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, et la décalée déplace ⟨x⟩ avec le pic.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=expectation-value-calculator", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "expectation-value-calculator", "arguments": { "samples": "-3.0 0.0111090\n-2.5 0.0439369\n-2.0 0.135335\n-1.5 0.324652\n-1.0 0.606531\n-0.5 0.882497\n0.0 1.00000\n0.5 0.882497\n1.0 0.606531\n1.5 0.324652\n2.0 0.135335\n2.5 0.0439369\n3.0 0.0111090" } } }