Sistema Masa-Resorte
Fuerza Aplicada (F)
Constante del Resorte (k)
Tipo de Material
Propiedades del Material
Curva Fuerza vs Desplazamiento (F-x)
Comparación de Materiales: Curvas Esfuerzo-Deformación
Fundamentos Matemáticos
Ley de Hooke
Esfuerzo
Deformación
Módulo de Young
Energía Potencial Elástica
Relación Esfuerzo-Deformación
¿Qué es la Elasticidad?
La elasticidad es la capacidad de un material para volver a su forma original después de ser deformado por una fuerza externa. Cuando estiras un resorte dentro de su límite elástico, volverá a su longitud original cuando se elimine la fuerza. Este comportamiento se describe mediante la Ley de Hooke: la fuerza es directamente proporcional al desplazamiento.
Regiones de la Curva Esfuerzo-Deformación
Región Elástica (Ley de Hooke)
En esta región, el material sigue la Ley de Hooke (σ = E·ε) con una relación lineal entre esfuerzo y deformación. Cuando se elimina la carga, el material vuelve completamente a su forma original. La pendiente de esta línea es el Módulo de Young (E), que representa la rigidez del material.
Región Plástica
Más allá del límite elástico, el material sufre deformación permanente. La relación esfuerzo-deformación se vuelve no lineal a medida que la estructura del material comienza a cambiar. Cuando se elimina la carga, el material no volverá a su longitud original.
Punto de Fractura
En este punto, el material se rompe o fractura. El esfuerzo en la fractura se llama resistencia última a la tracción. Diferentes materiales tienen comportamientos muy diferentes en este punto.
Comparación de Propiedades de Materiales
Acero
- Alto Módulo de Young (~200 GPa)
- Gran región elástica
- Comportamiento dúctil
- Usado en construcción, herramientas
Caucho
- Bajo Módulo de Young (~0,01-0,1 GPa)
- Muy elástico (gran deformación)
- Comportamiento hiperelástico
- Usado en sellos, neumáticos
Hormigón
- Módulo de Young medio (~30 GPa)
- Pequeña región elástica
- Frágil (fractura repentina)
- Débil en tracción, fuerte en compresión
Aplicaciones del Mundo Real
- Resortes Mecánicos: Usados en suspensiones de vehículos, relojes y varios mecanismos. La constante del resorte determina cuánta fuerza se necesita para un desplazamiento dado.
- Ingeniería Estructural: Los edificios y puentes deben operar dentro del rango elástico de sus materiales. El refuerzo de acero proporciona resistencia a la tracción mientras que el hormigón maneja la compresión.
- Pruebas de Materiales: Las pruebas de tracción miden las curvas esfuerzo-deformación para determinar propiedades del material como el Módulo de Young, límite elástico y resistencia última a la tracción.
- Biomateriales: Entender la elasticidad es crucial para implantes y prótesis. Los materiales deben coincidir con las propiedades mecánicas de los tejidos biológicos.
- Nanotecnología: Los nanotubos de carbono tienen un Módulo de Young excepcionalmente alto (~1 TPa), lo que los hace ideales para reforzar materiales compuestos.
Guía de Experimentos
Comience con Fuerzas Pequeñas
Comience con fuerzas por debajo de 20N para observar claramente la Ley de Hooke. Note la relación lineal entre fuerza y desplazamiento en la región elástica.
Comparar Materiales
Pruebe diferentes materiales para ver cómo la rigidez afecta la elongación. El acero se estira muy poco, mientras que el caucho se estira significativamente bajo la misma fuerza.
Observar Almacenamiento de Energía
Observe cómo la energía potencial elástica aumenta cuadráticamente con el desplazamiento (Eₚ = ½kx²). El área bajo la curva F-x representa la energía almacenada.