Calculadora normal estandar

Calcula PDF, CDF y colas desde un z-score

Introduce un z-score para obtener densidad, acumulada y areas de cola.

Resultados de ejemplo

1 Ejemplos

Calcular areas para z=1.96

Calcula probabilidades izquierda, derecha, dos colas y central.

{
  "result": {
    "leftTailProbability": 0.975,
    "rightTailProbability": 0.025,
    "twoTailProbability": 0.05,
    "centralProbability": 0.95
  }
}
Ver parámetros de entrada
{ "zScore": 1.96, "probabilityMode": "left-tail", "decimalPlaces": 4 }

Datos clave

Categoría
Matemáticas, fechas y finanzas
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
json
Cobertura de muestras
2
API disponible
Yes

Resumen

La Calculadora normal estándar es una herramienta precisa que permite obtener la función de densidad de probabilidad (PDF), la función de distribución acumulada (CDF) y las áreas de cola a partir de un valor Z (Z-score). Ideal para análisis estadístico, pruebas de hipótesis y cálculo de intervalos de confianza, esta utilidad devuelve resultados exactos configurables hasta con 10 decimales en formato JSON.

Cuándo usarlo

  • Al realizar pruebas de hipótesis estadísticas para determinar el valor p (p-value) a partir de un estadístico Z.
  • Cuando necesitas calcular intervalos de confianza y requieres conocer la probabilidad central o de dos colas.
  • Para resolver problemas académicos de estadística que implican buscar áreas bajo la curva normal estándar.

Cómo funciona

  • Introduce el valor Z (Z-score) en el campo principal, por ejemplo, 1.96 o -2.58.
  • Selecciona el modo de probabilidad deseado: cola izquierda, cola derecha, dos colas o probabilidad central.
  • Ajusta la cantidad de decimales que necesitas para el resultado (entre 0 y 10).
  • Obtén instantáneamente un objeto JSON con las probabilidades calculadas según tu configuración.

Casos de uso

Evaluación de significancia estadística en pruebas A/B de marketing digital.
Control de calidad en manufactura para determinar el porcentaje de defectos fuera de los límites de tolerancia.
Cálculo de métricas de riesgo financiero (Value at Risk) asumiendo una distribución normal de los retornos.

Ejemplos

1. Cálculo del nivel de confianza del 95%

Analista de datos
Contexto
Un analista está construyendo un intervalo de confianza del 95% para la media de una muestra.
Problema
Necesita verificar las probabilidades exactas asociadas al valor crítico Z = 1.96.
Cómo usarlo
Introduce 1.96 en el campo Z-score y selecciona el modo de probabilidad 'Central'.
Configuración de ejemplo
Z-score: 1.96, Modo: central, Decimales: 4
Resultado
La herramienta devuelve una probabilidad central de 0.95 y una probabilidad de dos colas de 0.05.

2. Obtención del p-value en una prueba unilateral

Investigador científico
Contexto
Un investigador ha obtenido un estadístico de prueba Z de 2.33 en un experimento médico.
Problema
Requiere calcular el valor p para una prueba de hipótesis de cola derecha para evaluar la significancia.
Cómo usarlo
Ingresa 2.33 como Z-score y elige 'Cola derecha P(Z >= z)' en el modo de probabilidad.
Configuración de ejemplo
Z-score: 2.33, Modo: right-tail, Decimales: 4
Resultado
Obtiene una probabilidad de cola derecha de 0.0099, confirmando que el resultado es estadísticamente significativo.

Probar con muestras

pdf

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Preguntas frecuentes

¿Qué es un Z-score?

Es una medida estadística que indica a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor respecto a la media en una distribución normal.

¿Qué significa la probabilidad de cola izquierda?

Representa la probabilidad acumulada de que una variable aleatoria normal estándar sea menor o igual al valor Z introducido (P(Z <= z)).

¿Puedo calcular la probabilidad de dos colas?

Sí, seleccionando el modo 'Dos colas' la herramienta calculará la probabilidad de los extremos, útil para pruebas de hipótesis bilaterales.

¿Cuántos decimales soporta la calculadora?

Puedes configurar el resultado para mostrar entre 0 y 10 lugares decimales, siendo 4 el valor por defecto.

¿Qué devuelve exactamente la herramienta?

Devuelve un formato JSON estructurado que incluye las probabilidades de cola izquierda, cola derecha, dos colas y central según el Z-score ingresado.

Documentación de la API

Punto final de la solicitud

POST /es/api/tools/standard-normal-calculator

Parámetros de la solicitud

Nombre del parámetro Tipo Requerido Descripción
zScore number -
probabilityMode select No -
decimalPlaces number No -

Formato de respuesta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Datos JSON: Datos JSON

Documentación de MCP

Agregue este herramienta a su configuración de servidor MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-standard-normal-calculator": {
      "name": "standard-normal-calculator",
      "description": "Calcula PDF, CDF y colas desde un z-score",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=standard-normal-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Puede encadenar múltiples herramientas, por ejemplo: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máximo 20 herramientas.

Si encuentra algún problema, por favor, póngase en contacto con nosotros en [email protected]