Konvexlinsen-Abbildung

Interaktive Visualisierung der Linsenformel, Vergrößerung und Strahlenverfolgung

Strahlenverfolgungsdiagramm

Einfallender Strahl Gebrochener Strahl Virtueller Strahl (Verlängert) Objekt Bild

Aktuelle Parameter

Brennweite (f) 100 mm
Objektentfernung (u) 200 mm
Bildentfernung (v) 200 mm
Objekthöhe (h₀) 50 mm
Bildhöhe (hᵢ) 50 mm
Vergrößerung (M) 1.00x

Bildeigenschaften

Typ Real
Orientierung Inverted
Größe Same
Position 2f on right

Aktuelle Parameter

Linseneigenschaften

Anzeigeoptionen

Schnelleinstellungen

Linsenformeln und Regeln

Linsenformel: 1/f = 1/u + 1/v
Vergrößerung: M = hᵢ/h₀ = -v/u
Strahl 1 (Parallel zur Achse): Parallel → Lens → Focus F'
Strahl 2 (Durch optisches Zentrum): Undeviated straight line
Strahl 3 (Durch Brennpunkt F): Focus F → Lens → Parallel

Was ist Konvexlinsen-Abbildung?

Eine Konvexlinse (Sammellinse) ist ein transparentes optisches Gerät mit sphärischen Oberflächen, die in der Mitte dicker sind als am Rand. Sie konvergiert parallele Lichtstrahlen zu einem Brennpunkt auf der gegenüberliegenden Seite.

Strahlenverfolgungsregeln

Strahl 1 (Parallelstrahl) : Ein parallel zur Hauptachse verlaufender Strahl passiert nach der Brechung den Brennpunkt F' auf der anderen Seite der Linse.
Strahl 2 (Zentralstrahl) : Ein Strahl durch das optische Zentrum O setzt sich gerade unverändert fort.
Strahl 3 (Brennpunktstrahl) : Ein Strahl durch den Brennpunkt F tritt parallel zur Hauptachse aus.

Abbildungsregeln

Objekt jenseits von 2f (u > 2f) : Bildet ein verkleinertes, invertiertes, reelles Bild zwischen f und 2f auf der gegenüberliegenden Seite.
Objekt bei 2f (u = 2f) : Bildet ein gleichgroßes, invertiertes, reelles Bild bei 2f auf der gegenüberliegenden Seite.
Objekt zwischen f und 2f (f < u < 2f) : Bildet ein vergrößertes, invertiertes, reelles Bild jenseits von 2f auf der gegenüberliegenden Seite.
Objekt im Brennpunkt (u = f) : Keine Bildentstehung (Strahlen treten parallel aus).
Objekt innerhalb des Brennpunkts (u < f) : Bildet ein vergrößertes, aufrechtes, virtuelles Bild auf derselben Seite wie das Objekt.

Vergrößerung

Vergrößerung M = hᵢ/h₀ = -v/u gibt das Größenverhältnis zwischen Bild und Objekt an. Positives M bedeutet aufrechtes Bild (virtuell), negatives M bedeutet invertiertes Bild (reell). |M| > 1 bedeutet vergrößertes Bild, |M| < 1 bedeutet verkleinertes Bild.

Praktische Anwendungen

Kameras : Konvexlinse bildet reelles invertiertes Bild auf Sensor.
Menschliches Auge : Augenlinse bildet reelles invertiertes Bild auf Netzhaut.
Projektoren : Objekt zwischen f und 2f erzeugt vergrößertes reelles Bild auf ferner Leinwand.
Lupe : Objekt innerhalb der Brennweite erzeugt aufrechtes vergrößertes virtuelles Bild.

Linsenaberrationen (Vereinfacht)

Echte Linsen haben Unvollkommenheiten: sphärische Aberration, chromatische Aberration und Koma. Diese Visualisierung nimmt ideales Dünlinsenverhalten für pädagogische Klarheit an.