Welche Formel verwendet der Rechner?

Für die Poisson-Zahl gilt ν = −ε_lat/ε_long. Alternativ berechnet der Rechner ε_lat = −ν·ε_long oder ε_long = −ε_lat/ν.

Welche Werte brauche ich für die Poisson-Zahl?

Geben Sie ε_lat und ε_long ein und wählen Sie „Querkontr. ν“ als gesuchte Größe.

Was bedeuten die Vorzeichen bei Zug?

Bei Zug ist ε_long normalerweise positiv und die seitliche Kontraktion ε_lat negativ.

Welche Werte sind für ν typisch?

Typische Werte sind etwa 0,30 für Stahl, 0,33 für Aluminium, 0,49 für Kautschuk und 0 für Kork.

Wie viele Dezimalstellen kann ich anzeigen?

Sie können zwischen 0 und 8 Dezimalstellen wählen. Standardmäßig sind 4 eingestellt.

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Ausführung

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2 Beispiele

Querkontr.: ε_lat=−0,0009, ε_long=0,003 → ν = 0,30

ν = −ε_lat/ε_long = −(−0,0009)/0,003 = 0,30. Typischer Stahl.

{"result":"Poisson's ratio ν = −ε_lat/ε_long = −(−0.0009)/0.003 = 0.3000.","metadata":{"input":{"solveFor":"ratio","epsLateral":-0.0009,"epsLong":0.003},"result":{"solveFor":"ratio","poissonRatio":0.3,"lateralStrain":-0.0009,"longitudinalStrain":0.003,"isAuxetic":false}}}

Quer: ν=0,33, ε_long=0,002 → ε_lat = −0,00066

ε_lat = −ν·ε_long = −0,33·0,002 = −0,00066.

{"result":"Lateral strain ε_lat = −ν·ε_long = −0.33·0.002 = -0.000660.","metadata":{"input":{"solveFor":"lateral","nu":0.33,"epsLong":0.002},"result":{"solveFor":"lateral","poissonRatio":0.33,"lateralStrain":-0.00066,"longitudinalStrain":0.002,"isAuxetic":false}}}

Eingaben

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5 Optionen

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.5

Lösen nachselectOptionales FeldQuerkontraktionszahl νnumberOptionales FeldPoisson's ratio. Required when solving for lateral or longitudinal strain. Isotropic range 0–0.5. Steel ≈ 0.30, aluminum ≈ 0.33, rubber ≈ 0.49.Querdehnung ε_latnumberOptionales FeldTransverse (lateral) strain, dimensionless. Negative when the longitudinal strain is tensile. Required when solving for ratio or longitudinal strain.Längsdehnung ε_longnumberOptionales FeldAxial (longitudinal) strain, dimensionless. Required when solving for ratio or lateral strain. Must be non-zero when solving for ratio.DezimalstellennumberOptionales Feld

Ergebnis

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Querkontr.: ε_lat=−0,0009, ε_long=0,003 → ν = 0,30

ν = −ε_lat/ε_long = −(−0,0009)/0,003 = 0,30. Typischer Stahl.

Quer: ν=0,33, ε_long=0,002 → ε_lat = −0,00066

ε_lat = −ν·ε_long = −0,33·0,002 = −0,00066.

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Beispiele

1. Poisson-Zahl aus einem Zugversuch bestimmen

Werkstoffingenieur

Hintergrund

Bei einem Zugversuch wurden eine Querdehnung von −0,0009 und eine Längsdehnung von 0,003 gemessen.

Aufgabe

Die Poisson-Zahl des untersuchten Materials soll aus den beiden Dehnungen berechnet werden.

Verwendung

Wählen Sie „Querkontr. ν“, tragen Sie ε_lat = −0,0009 und ε_long = 0,003 ein und setzen Sie 4 Dezimalstellen.

solveFor: ratio; epsLateral: −0,0009; epsLong: 0,003; decimalPlaces: 4

Ergebnis

Der Rechner gibt ν = 0,3000 aus. Die Eingabewerte entsprechen damit ungefähr dem typischen Wert für Stahl.

2. Querdehnung eines Aluminiumbauteils berechnen

Konstrukteur

Hintergrund

Für Aluminium wird eine Poisson-Zahl von 0,33 angenommen. Die erwartete Längsdehnung beträgt 0,002.

Aufgabe

Gesucht ist die zugehörige Querdehnung unter Zugbelastung.

Verwendung

Wählen Sie „Querdehnung ε_lat“, geben Sie ν = 0,33 und ε_long = 0,002 ein und wählen Sie 6 Dezimalstellen.

solveFor: lateral; nu: 0,33; epsLong: 0,002; decimalPlaces: 6

3. Längsdehnung aus ν und Querdehnung ermitteln

Student der Festigkeitslehre

Hintergrund

Für ein Material sind ν = 0,30 und eine gemessene Querdehnung von −0,0009 bekannt.

Aufgabe

Die dazugehörige Längsdehnung soll aus den vorhandenen Werten bestimmt werden.

Verwendung

Wählen Sie „Längsdehnung ε_long“, tragen Sie ν = 0,30 und ε_lat = −0,0009 ein und legen Sie die gewünschte Rundung fest.

solveFor: longitudinal; nu: 0,30; epsLateral: −0,0009; decimalPlaces: 4

Ergebnis

Der Rechner bestimmt ε_long aus der Formel ε_long = −ε_lat/ν und gibt das Ergebnis als JSON aus.

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1. Poisson-Zahl aus einem Zugversuch bestimmen

2. Querdehnung eines Aluminiumbauteils berechnen

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3. Längsdehnung aus ν und Querdehnung ermitteln

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