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Math & Numbers

Mittlere-Absolute-Abweichung-Rechner

· Zuletzt aktualisiert：2026-04-27

Berechnet mittlere absolute Abweichung um Mittelwert oder Median als leicht lesbares Streuungsmass

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Berechnet mittlere absolute Abweichung als durchschnittliche Entfernung zum Zentrum. Einfacher zu interpretieren als quadrierte Varianz.

Ausführung

Dieses Tool ausführen

Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Beispiele

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Verfasst vom Elysia Tools Team
Mathematik502

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie
Math & Numbers
Eingabetypen
textarea, select, number, checkbox
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Mittlere-Absolute-Abweichung-Rechner ermittelt die durchschnittliche absolute Abweichung eines Datensatzes vom Mittelwert oder Median. Dieses statistische Streuungsmaß ist oft intuitiver zu interpretieren als die Varianz oder Standardabweichung, da es die tatsächlichen Distanzen der Werte zum Zentrum misst, ohne sie zu quadrieren. Geben Sie einfach Ihre Zahlenreihe ein, um sofort präzise Ergebnisse im JSON-Format zu erhalten.

Wann verwenden

  • Wenn Sie die Streuung von Daten analysieren möchten, ohne Ausreißer so stark zu gewichten wie bei der Standardabweichung.
  • Zur Bewertung der Konsistenz und Zuverlässigkeit von Messreihen in der Qualitätskontrolle oder Finanzanalyse.
  • Für statistische Auswertungen, bei denen eine leicht verständliche, lineare Distanz zum Zentrum (Mittelwert oder Median) bevorzugt wird.

So funktioniert es

  1. 1Geben Sie Ihren Datensatz als kommagetrennte Zahlenliste in das Textfeld ein.
  2. 2Wählen Sie das gewünschte Zentrum für die Berechnung aus: entweder den arithmetischen Mittelwert oder den Median.
  3. 3Legen Sie die Anzahl der Dezimalstellen fest und entscheiden Sie, ob die einzelnen absoluten Abweichungen im Ergebnis angezeigt werden sollen.
  4. 4Das Tool berechnet sofort die mittlere absolute Abweichung und gibt das Ergebnis übersichtlich aus.

Anwendungsfälle

  • Auswertung von Kundenbewertungen oder Umfragedaten, um die Einigkeit der Befragten zu messen.
  • Analyse von Produktionsabweichungen in der Fertigung zur Sicherstellung gleichbleibender Qualität.
  • Vergleich der Volatilität verschiedener Anlageportfolios anhand historischer Renditen.

Beispiele

1. Berechnung der Streuung von Testergebnissen

Lehrkraft

Hintergrund

Eine Lehrkraft möchte wissen, wie stark die Punktzahlen einer Klausur vom Klassendurchschnitt abweichen.

Aufgabe

Die Standardabweichung ist für Schüler und Eltern oft schwer zu interpretieren, daher wird ein intuitiveres Maß für die durchschnittliche Abweichung gesucht.

Verwendung

Geben Sie die Punktzahlen als kommagetrennte Liste ein und wählen Sie 'Mittelwert' als Zentrum.

Zentrum: Mittelwert, Dezimalstellen: 2

Ergebnis

Das Tool berechnet die mittlere absolute Abweichung, sodass die Lehrkraft anschaulich kommunizieren kann: 'Im Durchschnitt wichen die Schüler um X Punkte vom Mittelwert ab.'

2. Analyse von Immobilienpreisen mit Ausreißern

Datenanalyst

Hintergrund

Ein Analyst untersucht die Hauspreise in einem Viertel. Eine einzelne Luxusvilla verfälscht den normalen Durchschnitt extrem.

Aufgabe

Es wird ein Streuungsmaß benötigt, das nicht durch den extremen Ausreißer dominiert wird.

Verwendung

Tragen Sie die Kaufpreise in das Datenfeld ein und stellen Sie das Zentrum auf 'Median' um.

FAQ

Was ist die mittlere absolute Abweichung (MAD)?

Sie ist der Durchschnitt der absoluten Abstände aller Datenpunkte zu einem zentralen Wert (Mittelwert oder Median) und beschreibt die Streuung der Daten auf leicht verständliche Weise.

Warum sollte ich den Median statt des Mittelwerts als Zentrum wählen?

Der Median ist robuster gegenüber extremen Ausreißern. Wenn Ihr Datensatz starke Ausreißer enthält, liefert die Berechnung um den Median oft ein repräsentativeres Streuungsmaß.

Was ist der Unterschied zur Standardabweichung?

Die Standardabweichung quadriert die Abstände, wodurch große Abweichungen überproportional ins Gewicht fallen. Die mittlere absolute Abweichung gewichtet alle Distanzen linear.

Wie müssen die Daten formatiert sein?

Geben Sie die Zahlen einfach als kommagetrennte Liste ein, zum Beispiel: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.

Kann ich die einzelnen Abweichungen jedes Wertes sehen?

Ja, aktivieren Sie dafür einfach die Option 'Absolute Abweichungen einschliessen'. Das Tool listet dann die Distanz jedes einzelnen Datenpunkts zum Zentrum auf.

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Health

Grundumsatz-Vergleich (Mifflin/Schofield u. a.)

Berechnet die fünf klassischen Grundumsatz-Gleichungen für Erwachsene parallel mit Mittelwert und Spannweite: Mifflin-St Jeor (aktueller ADA-Standard), originales Harris-Benedict (1919, überschätzt meist ~5%), revidiertes Harris-Benedict (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/WHO/UNU 1985, nach Altersgruppen; überschätzt in den Tropen und bei Adipositas) und Katch-McArdle (optionale Magermasse: 370 + 21,6×MM). Ergebnisse in kcal/Tag mit Hinweisen zu den Unterschieden. Ergänzt den einzelformel-basierten bmr-calculator und das nur-Mifflin-tdee-Tool. Quellen: Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/WHO/UNU 1985, ADA. Gesunde Erwachsene 18–100 Jahre. Keine medizinische Beratung.

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Durchschnittsrechner

Vergleicht arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel in einem Datensatz

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Konfidenzintervall-Rechner

Berechnet Konfidenzintervalle für Stichprobenmittelwerte oder Anteile anhand von Rohdaten oder zusammengefassten Kennzahlen

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Effektgroessen-Rechner

Berechnet Cohen d, Hedges g, Cohen h fuer Anteile oder Korrelations-r aus zusammengefassten Kennzahlen

Zentrum: Median, Dezimalstellen: 0

Ergebnis

Die Berechnung um den Median liefert ein realistisches Bild der typischen Preisabweichungen im Viertel, unbeeinflusst von der extrem teuren Luxusvilla.