Format Conversion

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Math & Numbers

Primzahltest nach dem Wilson-Theorem: (n−1)! ≡ −1 (mod n) genau dann, wenn n prim ist. Der Rest (n−1)! mod n wird Term für Term akkumuliert (n ≤ 10⁷), mit einem deterministischen Miller–Rabin gegengeprüft und für zusammengesetztes n am Faktoriengesetz gemessen (für n > 4 gilt (n−1)! ≡ 0 (mod n), einzige Ausnahme n = 4). Kann die Folge der Zwischenprodukte k! mod n anzeigen (n ≤ 200).

Development

Füge WebSocket-Frames als Hex oder Base64 ein und dekodiere Byte für Byte den RFC-6455-Header: FIN, RSV, Opcode (Text/Binär/Close/Ping/Pong), MASK-Bit, erweiterte 7/16/64-Bit-Länge, Maskierungsschlüssel und Payload nach XOR-Entmaskierung. Unterstützt mehrere Frames hintereinander, Close-Code-Semantik, Protokollverletzungs-Warnungen und eine farbige Feldkarte mit Byte-Offsets.

Health

Berechnet die Pumpenrate mL/h = Gesamtvolumen(mL) / Zeit(Stunden). Die Zeit kann Stunden+Minuten oder Minuten sein; intern wird alles in Stunden umgerechnet. Zusätzlich mL/min (Spritzenpumpen-Titration) und die Dezimaldauer. Kontext: Erwachsenen-Erhaltung ~25–30 mL/kg/Tag (70 kg ≈ 1.75–2.1 L/Tag → 70–90 mL/h); Antibiotikum 100 mL/30 min → 200 mL/h; kontinuierliche Vasoaktiva (Noradrenalin, Insulin, Heparin) werden nach Fixierung der Konzentration in mL/h titriert — siehe Dosis-Werkzeug. Hinweise: prüfen Sie, dass die Pumpeneinheit mit der Order übereinstimmt (mL/h Standard; manche Spritzenpumpen nutzen mL/24h oder gewichtsbasiert) ; bestätigen Sie die Durchgängigkeit der Leitung vor dem Start (Okklusionsalarm erkennt nicht jede Paravasation) ; bei Flüssigkeitsrestriktion alle Kanäle in die Tagesbilanz summieren. Quellen: Macklin 2011, NICE CK174 2017, Phillips 2007, ISMP. Keine medizinische Beratung.

Health

Berechnet die Schwerkraft-Tropfgeschwindigkeit gtt/min = Volumen(mL) × Tropfenfaktor(gtt/mL) / Zeit(min). Der Faktor hängt vom System ab: Makro 10/15/20 gtt/mL (Erwachsene), Mikro 60 gtt/mL (Pädiatrie/niedriger Fluss; bei 60 entspricht der Zahlenwert mL/h). Die Zeit kann als Stunden+Minuten oder nur Minuten eingegeben werden; intern wird alles in Minuten umgerechnet. Tropfen sind diskret — das Ergebnis wird auf ganze Tropfen gerundet; bei sehr niedriger Rate (<5 gtt/min) ist Schwerkraft ungenau, Pumpe verwenden. Hinweise: vasoaktive/kardiotone Medikamente (Dopamin, Noradrenalin, Insulin, Heparin) und pädiatrische Infusion IMMER per Pumpe, nie per Schwerkraft; Tropfgeschwindigkeit nach jedem Beutelwechsel und Umlagerung neu zählen (hydrostatischer Druck sinkt, Schlauch kann abknicken); Zeitstreifen zur Kontrolle des kumulativen Volumens verwenden. Quellen: Philips 2007, Macklin 2011, MDCalc, ISMP. Keine medizinische Beratung.

Health

Der Wells-Score für TVT bewertet die klinische Wahrscheinlichkeit: aktive Malignität (+1), Lähmung/Parese/Gips (+1), Bettruhe ≥3 Tage oder OP ≤12 Wochen (+1), Druckempfindlichkeit der tiefen Venen (+1), ganzes Bein geschwollen (+1), Wadenumfang ≥3 cm gegenüber Gegenseite (+1), Grübchenödem am symptomatischen Bein (+1), Kollateralvenen (nicht varikös) (+1), frühere TVT (+1), alternative Diagnose mindestens so wahrscheinlich (−2). Zwei Interpretationen: drei Stufen (≤0 niedrig ~5%, 1-2 moderat ~17%, ≥3 hoch ~17-53%); zwei Stufen (≤1 unwahrscheinlich, negativer D-Dimer schließt aus; ≥2 wahrscheinlich, Kompressions-US/D-Dimer). Quellen: Wells 1997 Lancet, Goodacre 2005 BMJ. Keine medizinische Beratung.

Health

Der Wells-Score für LE bewertet die klinische Wahrscheinlichkeit einer Lungenembolie: TVT-Zeichen (+3), LE am wahrscheinlichsten (+3), HF >100 (+1,5), Immobilisation ≥3 Tage oder OP in 4 Wochen (+1,5), frühere TVT/LE (+1,5), Hämoptoe (+1), aktive Malignität (+1). Zwei Interpretationen: drei Stufen (<2 niedrig ~1,3%; 2-6 moderat ~16,2%; >6 hoch ~37,5%); zwei Stufen (≤4 LE unwahrscheinlich ~12,1%, negativer D-Dimer schließt aus; >4 LE wahrscheinlich ~37,5%, Bildgebung). Quellen: Wells 2001 Ann Intern Med, ACEP 2018, ESC 2019. Keine medizinische Beratung.

Format Conversion

Wandelt eingefügten WireGuard- oder OpenVPN-Clienttext in Mihomo/Clash-YAML oder sing-box-JSON um und markiert Geheimfelder; private Schlüssel nicht weitergeben

Text Processing

Wandelt Englisch in lernorientiertes US/UK-IPA mit farbigen Phonemen, Artikulationshinweisen und Minimalpaaren um.

Math & Numbers

Berechnet den Durchfluss über ein scharfkantiges, dünnwandiges Wehr. Rechteckig (ohne Seitenkontraktion): Q=(2/3)·C_d·√(2g)·b·H^1,5; V-förmig (dreieckig): Q=(8/15)·C_d·√(2g)·tan(θ/2)·H^2,5. b ist die Breitenüberfall, H die Überfallhöhe, θ der Kerbenwinkel. Bleibt C_d leer: 0,611 für rechteckig (typischer Rehbock/Francis-Wert), 0,58 für V-Kerbe. Breite in m/cm, Höhe in m/cm/mm; Ergebnis in m³/s, l/s, l/min und m³/h.

Math & Numbers

Berechnet das Verstärkungsverhältnis und die Selbsthemmungsbedingung eines Keils. Ideal M=1/tan(α), mit Reibung M=1/tan(α+ρ), ρ=arctan(μ). Selbsthemmend bei α≤ρ.

Utilities

Schätzt die Anzahl der Farbeimer (aufgerundet) nach Raumgröße, Abzügen für Türen/Fenster, Anstrichen, Deckkraft und Verschnittfaktor. Inkl. Grundierungs-Hinweis.