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按 Stefan-Boltzmann 定律计算黑体/灰体热辐射：黑体辐射力 E_b=σ·T⁴（W/m²）、总辐射功率 Q_rad=ε·σ·A·T⁴（W）；可选环境温度 T₀ 时再算净辐射 Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴)（W）。σ=5.670374419e-8 W/(m²·K⁴)；ε 为发射率（0<ε≤1，黑体 ε=1）；T 为绝对温度（K），°C、°F 需先换算为 K（注意是绝对温度而非温差）；A 为辐射面积。面积支持 m²/cm²。

计算 LC（RLC 串联或并联）谐振频率：f₀=1/(2π√(LC))。串联与并联的 f₀ 相同，R 只影响 Q 与带宽。支持反向求 L 或 C，并输出谐振角频率 ω₀ 与特征阻抗 √(L/C)。L 支持 H/mH/µH，C 支持 F/µF/nF/pF，f 支持 Hz/kHz/MHz。

计算雷诺数 Re=ρ·v·D/μ（动力粘度模式）或 Re=v·D/ν（运动粘度模式，ν=μ/ρ），并按 Re<2300 层流、2300≤Re<4000 过渡、Re≥4000 湍流进行分类。直径支持 m/cm/mm，结果同时给出 ν=μ/ρ。用于管流与流体力学流态判断。

按 IEC 60364-5-52 简化方法估算铜芯电缆载流量。根据截面积、绝缘材质（PVC 70°C / XLPE 90°C）、敷设方式和环境温度自动叠加修正系数，输出修正后允许载流量。基准值取自空气中穿管敷设。

由已知电容值求其实际无功出力：Q_c = 2πfCU²。支持单相、三相 Y 接或 Δ 接。同时输出容抗 Xc、电容电流 Ic。与 power-factor-correction 互补（后者从目标 cosφ 反算所需电容）。

按 IEC 60909 远端短路法估算三相对称短路电流：I"_k = c·U_n/(√3·|Z|)，i_p = κ·√2·I"_k。阻抗由变压器与线路串联累加；峰值系数 κ = 1.02 + 0.98·e^(−3R/X)。

计算截面抗弯模量 W = I/y_max 与配套几何性质。支持矩形、实心圆、空心圆管、工字钢四种截面，自动计算惯性矩 I、最外缘距离 c、面积 A、回转半径 r。单位 mm 体系。

按无限边坡法计算土质边坡稳定安全系数 FS = c'/(γ·z·cosβ·sinβ) + tanφ'/tanβ。支持干燥坡体与平行坡面渗流（水位与坡面平齐）两种工况，自动给出 FS 与稳定/临界/不稳定判断。

计算悬臂梁在自由端集中载荷 P 或全跨均布载荷 q 作用下的最大弯矩 M_max、最大剪力 V_max 与自由端最大挠度 δ_max。集中：δ = PL³/(3EI)；均布：δ = qL⁴/(8EI)。

计算梁截面中性轴处的最大剪应力 τ_max = V·Q/(I·b)。支持矩形（1.5V/A）、实心圆（4V/3A）、空心圆管与工字钢（精确 V·Q_web/(I·tw)）。同时给出平均剪应力 V/A 便于对比。

计算简支梁在均布载荷、跨中集中载荷或任意位置集中载荷下的最大弯矩 M_max、最大剪力 V_max 与支座反力。均布：M_max = qL²/8；跨中集中：M_max = PL/4；任意位置：M_max = P·a·b/L。

计算凸轮机构推程段从动件的位移、类速度、类加速度与压力角。支持等速/等加速等减速/简谐/摆线四种运动规律。