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各向同性材料的线膨胀与体膨胀。线膨胀：ΔL = α·L₀·ΔT，L₁ = L₀·(1+α·ΔT)；体膨胀：ΔV = 3α·V₀·ΔT，V₁ = V₀·(1+3α·ΔT)。内置碳钢/合金钢/铝/铜/奥氏体不锈钢/钛/玻璃的典型 α，亦可自定义。ΔT 以 K 或 °C 输入（数值相同），L 以 mm、V 以 mm³ 输出。

完全约束杆件在均匀温升/温降下的热应力 σ_th = E·α·ΔT。内置碳钢/合金钢/铝/铜/奥氏体不锈钢/钛的典型 E 与 α，亦可自定义。ΔT 以 K 或 °C 输入（数值相同），结果以 MPa 输出。约定：ΔT>0（升温→欲膨胀被约束→受压）；工具报告应力大小与压/拉方向。

按 ISO 7730 / ASHRAE 55 的 Fanger 方程计算热舒适度指标 PMV（预测平均投票，−3 冷..+3 热）与 PPD（预测不满意百分比，%）。输入：空气温度 Ta、平均辐射温度 Tr、相对风速 v_ar、相对湿度 φ、代谢率 M（met，1 met=58.2 W/m²）、服装热阻 Icl（clo，1 clo=0.155 m²·K/W）、外部做功 W（默认 0）。服装表面温度 Tcl 迭代求解。同时给出 7 级感受标签。

按 P=√3·U·I·cosφ 计算对称三相系统的有功、无功与视在功率。同时给出功率因数角 φ 与功率三角形校核。

按 Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z 计算变压器阻抗折算。支持副边→原边与原边→副边两个方向，a 可直接输入或由 N₁/N₂ 推得；同时给出导纳 Y=1/Z 与折算后导纳。

理想变压器变比与电压电流关系：a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁。给定匝数/电压/电流之一，求出 a 及其对侧电压、电流，并校核 V₁I₁=V₂I₂。

支持物理、化学、烹饪、医学和信息单位换算，并直观显示公式与量纲分析。

超市比价工具：输入多个商品（名称、价格、数量、单位），自动统一换算到同一比较单位（如每 100 克、每升），按单价从低到高排序，展示最划算选择及相比最贵的节省额。

由 τ = r·F·sin(θ) 求扭矩、力或力臂，并显示垂直分量

由 ΔH、ΔS 和温度计算吉布斯自由能 ΔG = ΔH − TΔS，判断反应自发性，求平衡温度及平衡常数 K。

估算覆盖一个房间所需的瓷砖数量，包含按铺贴方式计算的损耗（直铺、45° 斜铺、人字拼、席纹拼）、需购买的箱数、勾缝剂体积与重量，以及可选的造价合计。输入房间与瓷砖尺寸以及缝宽，即可得到可直接下单的材料清单。

输入轮胎规格（285/70R17）、差速器（终传）齿比和变速箱齿比，自动计算实际轮胎直径、周长、每英里/公里转数、转速×挡位速度表、换胎后的有效终传齿比和时速表偏差。支持公制/英制，可选新旧轮胎对比。