浏览运行中的工具目录 - 数学、日期与金融 | 第 31 页

按效能-NTU 法（ε-NTU）计算换热器：C*=C_min/C_max（0–1），NTU=U·A/C_min，q_max=C_min·(T_h,in-T_c,in)，ε=q_actual/q_max。支持四种构型：顺流 ε=[1-exp(-NTU(1+C*))]/(1+C*)；逆流 ε=[1-exp(-NTU(1-C*))]/[1-C*·exp(-NTU(1-C*))]，C*=1 时取 NTU/(1+NTU)；管壳式 1-2 级 ε=2/[1+C*+√(1+C*²)·(1+exp(-NTU√(1+C*²)))/(1-exp(-NTU√(1+C*²)))]；叉流（两侧不混合）ε=1-exp{(NTU^0.22/C*)·[exp(-C*·NTU^0.78)-1]}。C*=0（一侧相变，锅炉/冷凝器）统一取 ε=1-exp(-NTU)。可选填 T_h,in、T_c,in，则反推实际传热速率 q=ε·q_max 及两出口温度。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK。

按简化稳态法估算供暖热负荷：围护结构传热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），冷风渗透 Q_inf=0.018·ACH·V·ΔT（0.018 W·h/(m³·K)≈ρ·c_p/3600）。总热负荷=Q_trans+Q_inf，再乘可选安全系数（默认 1.0，可设 1.1–1.2）。ΔT=室内-室外（供暖时 >0）。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。

按一维稳态傅里叶定律计算平板导热：热流密度 q=k·ΔT/d（W/m²）、热流量 Q=k·A·ΔT/d（W）、热阻 R=d/(k·A)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；d 为厚度；A 为截面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、d、A 必须为正。厚度支持 m/cm/mm，面积支持 m²/cm²。

按牛顿冷却定律计算对流换热：热流密度 q=h·ΔT（W/m²）、热流量 Q=h·A·ΔT（W）、对流热阻 R_conv=1/(h·A)（K/W）。h 为对流换热系数（W/(m²·K)）；ΔT 为壁面与流体间的温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；A 为换热面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 h、A 必须为正。面积支持 m²/cm²。

按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。

按 Stefan-Boltzmann 定律计算黑体/灰体热辐射：黑体辐射力 E_b=σ·T⁴（W/m²）、总辐射功率 Q_rad=ε·σ·A·T⁴（W）；可选环境温度 T₀ 时再算净辐射 Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴)（W）。σ=5.670374419e-8 W/(m²·K⁴)；ε 为发射率（0<ε≤1，黑体 ε=1）；T 为绝对温度（K），°C、°F 需先换算为 K（注意是绝对温度而非温差）；A 为辐射面积。面积支持 m²/cm²。

计算 RLC 串联或并联电路的复导纳：Y=1/Z=G+jB，G=R/|Z|²，B=−X/|Z|²。输出电导、电纳、导纳模值与相位角。支持任意 R/L/C 子集组合。

计算 RLC 串联或并联电路的复阻抗、模值与相位角：X_L=2πfL，X_C=1/(2πfC)，|Z|=√(R²+X²)，φ=atan2(X,R)。支持任意 R/L/C 子集组合及线性频率扫描。

按 Rankine 法计算无粘性土对光滑竖直挡土墙的主动土压力。K_a = tan²(45°−φ/2)。可选均布超载 q。给出基底压力 p₀、总力 P 与合力作用点高度。

计算含前端费用的真实年利率（APR）。名义利率决定月供，但费用减少了借款人实际到手的净额，从而推高 APR。用牛顿迭代法求解年金现值方程，展示 APR、名义利率、月供与溢价对比。

使用实时汇率在不同货币间换算。支持全球 160+ 种货币，显示换算结果、所用汇率、主流货币对比表及汇率更新时间。

一站式投资投影：初始本金 + 每月定期定额 + 复利，支持通胀调整后的实际购买力和供款逐年递增，输出年度分解表与名义/实际余额曲线。