Elysia Tools
导航
Math & Numbers
生成布尔表达式的完整真值表（最多 6 个变量，64 行）：支持 + 或、^ 异或、·/*/& 或连写与、!/~/' 非、括号；按字母序列出变量，逐行列出赋值与函数值 F，并给出规范式 Σm（最小项）与 ΠM（最大项）。经典例：AB + A'C 的 ON-set 为 Σm(1,3,6,7)；A ^ B ^ C 为奇校验函数 Σm(1,2,4,7)。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
相关内容
工具使用指南
真值表生成器可快速解析最多 6 个变量（A–F）的布尔表达式，自动生成包含全部输入组合（最多 64 行）与函数输出 F 的完整真值表，并计算给出最小项标准式（Σm）与最大项标准式（ΠM）。
背景
正在分析二选一多路复用器的门级实现，需要验证选择端 A 变化时输出 F 是否正确跟随 B 或 C。
问题
快速获得表达式 AB + A'C 的完整真值表以及标准最小项表达式。
如何使用
在布尔表达式输入框中输入 AB + A'C 并生成真值表。
{"expression": "AB + A'C"}结果
生成 8 行真值表，清晰显示 A=0 时输出跟随 C、A=1 时跟随 B，并给出规范式 F = Σm(1, 3, 6, 7) = ΠM(0, 2, 4, 5)。
背景
设计串行总线通信中的奇偶校验模块，需要验证 3 位输入数据在异或链下的逻辑表现。
问题
确认 A ^ B ^ C 表达式在奇数个输入为 1 时能够稳定输出 1。
如何使用
在布尔表达式输入框中输入 A ^ B ^ C 并运行解析。
{"expression": "A ^ B ^ C"}结果
输出包含 8 种组合的真值表，确认输出为 1 的行严格对应 Σm(1, 2, 4, 7)，最大项为 ΠM(0, 3, 5, 6)。
支持逻辑或（+）、异或（^）、逻辑与（·、*、& 或变量连写）、逻辑非（!、~、'）以及括号分组。
最多支持 6 个不同变量（如 A 到 F），生成共 64 行的完整真值表。
最小项 Σm 代表使函数输出为 1 的输入行编号集合；最大项 ΠM 代表使函数输出为 0 的输入行编号集合。
连写变量默认解析为逻辑与（AND）运算，即 AB 等同于 A·B 或 A & B。
建议使用英文字母（如 A–F）表示布尔变量，解析器会自动按字母顺序排序并建表。