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相对论动能 K = (γ−1)mc²：总能量 γmc² 减去静止能量 mc²，并同时给出经典 ½mv² 与比值 K/K_classical——0.8c 时经典公式已低估一半，接近光速时差距发散。电子/质子/自定义质量，速度按 β 或 m/s 输入，能量以 MeV/GeV 呈现，直接回答加速器“要花多少能量”的问题。
执行
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案例
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工具使用指南
相对论动能计算器基于狭义相对论公式 K = (γ−1)mc²，精准计算电子、质子或自定义质量粒子在高速运动下的相对论动能、静止能量与总能量。工具同时输出牛顿力学经典动能 ½mv² 及两者的比值（K/K_classical），直观展现经典力学在高速情境下的偏差幅度。
背景
在准备狭义相对论习题课时，需要向学生展示经典动能与相对论动能在极端高速下的巨大差距。
问题
快速计算电子在 0.99c 下的动能，并获得相对论与经典值的具体倍数。
如何使用
粒子选择“电子”，速度输入选择“光速比（β）”，输入 0.99 并运行计算。
particle: electron, speedMode: beta, beta: 0.99结果
得出 γ ≈ 7.0888，静止能量为 0.511 MeV，相对论动能约为 3.111 MeV，是经典动能（0.250 MeV）的 12.42 倍。
背景
规划质子直线加速器束流参数时，需要核实将质子加速到 0.8c 所需的能量注入量。
问题
确认 0.8c 质子的总能量、动能以及相对论修正幅度。
如何使用
粒子选择“质子”，速度输入选择“光速比（β）”，设置 β 为 0.8 并执行计算。
particle: proton, speedMode: beta, beta: 0.8结果
计算出相对论动能为 625.51 MeV，总能量为 1.564 GeV，动能达到经典公式计算值（300.25 MeV）的 2.08 倍。
经典公式为 ½mv²，未考虑质量与能量的相对论效应；相对论动能公式为 K = (γ−1)mc²，当速度接近光速时，动能会趋于无穷大。
β 代表粒子速度 v 与真空中光速 c 的比值（即 β = v/c），取值范围在 0 到 1 之间（不包含 1）。
将“速度输入”下拉选项切换为“速度（m/s）”，并在对应输入框中填入以米每秒为单位的速度数值即可。
洛伦兹因子公式为 γ = 1 / √(1 − β²)，反映了时间膨胀、长度收缩以及能量增长的相对论效应强度。
焦耳是国际标准单位，而 MeV 与 GeV 是高能物理和亚原子粒子领域最常用的能量单位，便于直接对照实验数据。