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Cryptography
端到端模拟 BLS12-381 BLS 签名:Joint-Feldman DKG 仪式、带 Lagrange 插值的 t-of-n 门限签名、流氓密钥攻击与保有性证明防御,以及 Ethereum 2 证明聚合。
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BLS 签名方案(Boneh–Lynn–Shacham 2001,标准化于 draft-irtf-cfrg-bls-signature-04)的教学模拟器——该方案是以太坊 2.0 信标链证明、Chia、Polkadot 与 Filecoin 的底层签名。
标量域采用真实的 BLS12-381 子群阶 r,因此私钥、Shamir 份额、Lagrange 系数与流氓密钥消除全部使用与生产环境完全相同的模数。群则是教学用的素阶乘法群,配对抽象为 e(g^a, g^b) = g^(ab):BLS 所依赖的双线性恒等式(σ = H(m)^sk 以 e(σ, g) = e(H(m), g^sk) 验证)被原样保留;椭圆曲线与 hash-to-curve(SSWU)算术不被执行。
场景:
Joint-Feldman DKG——每个参与者发放一条随机 t−1 次多项式,公布 Feldman 承诺 Ci,k = g^{ai,k}(可加 Pedersen 隐藏承诺),私下分发份额。份额校验能揪出作恶分发者;组公钥 Π Ci,0 等于 g^{组密钥},而组密钥从不成形。随后 t-of-n 门限签名:部分签名 σi = H(m)^{s_i} 经 Lagrange 系数组合成与完整签名者完全相同的签名;不足法定人数会被拒绝。
流氓密钥攻击——攻击者发布 pk* = g^α·Πpkᵢ⁻¹(仅凭公钥即可算出),伪造出朴素聚合验证会接受的签名。保有性证明防御(PopProve = 对自己公钥哈希签名)在注册阶段即拒绝流氓密钥。
Ethereum 2 证明聚合——n 个验证者对相同证明数据签名;σ_agg = Πσᵢ 恒为 96 字节,FastAggregateVerify 只需 2 次配对与 n 无关;⅔ 法定人数的子聚合可增量验证。
给定种子文本后所有运行均确定,仪式可逐字节复现。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
相关内容
工具使用指南
这是一个针对 BLS12-381 密码学签名的端到端教学模拟器，支持直观演示 Joint-Feldman 分布式密钥生成（DKG）、t-of-n 门限签名与 Lagrange 插值、流氓密钥攻击与保有性证明（PoP）防御机制，以及以太坊 2.0 证明聚合流程。
背景
正在设计去中心化预言机网络，需要评估基于 BLS 的门限签名在部分节点离线时的签名重构行为。
问题
验证在 4 名节点中任意 3 名节点聚合的部分签名能否等价于完整的组公钥签名，并验证不足门限时是否被拒。
如何使用
选择场景为“Joint-Feldman DKG + t-of-n 门限签名”，设置参与者数为 4，门限为 3，启用 Pedersen 隐藏承诺并生成仪式报告。
{
"scenario": "dkg-threshold",
"participants": 4,
"threshold": 3,
"message": "committee attestation: block 9182",
"seedText": "ceremony-2026",
"showPedersen": true
}结果
输出完整的 Feldman 承诺矩阵，证实 3-of-4 部分签名通过 Lagrange 插值成功重构，而 2-of-4 签名组合被正确拒绝。
背景
正在审计一套跨链桥的多签聚合模块，需要验证未强制要求 PoP 注册时的潜在安全风险。
问题
直观演示攻击者如何利用公钥算术伪造聚合签名，并证明 PoP 验证可在注册阶段拦截恶意公钥。
如何使用
选择场景为“流氓密钥攻击 + 保有性证明防御”，输入受攻击消息后运行模拟分析。
{
"scenario": "rogue-key",
"participants": 3,
"threshold": 2,
"message": "transfer everything to the attacker",
"seedText": "rogue-demo",
"showPedersen": false
}是的，私钥、Shamir 份额与 Lagrange 系数均采用真实的 BLS12-381 子群阶 r 模数计算。
每个参与者独立分发多项式并公布 Feldman 承诺，最终在私钥从未完整成形的前提下合成组公钥与各自的私钥份额。
攻击者通过反向构造包含其他公钥逆元的伪造公钥，使得仅凭自己的私钥即可伪造出令朴素聚合验证通过的签名。
要求参与者在公钥注册时提供对其公钥哈希的有效签名，攻击者因无法求得复合公钥的离散对数而无法通过注册。
提供相同的种子文本可以使随机数生成完全确定，从而百分之百逐字节复现整场密码学仪式的执行细节。
结果
生成对比报告，展示朴素聚合验证下伪造签名被错误接受，而在启用 PopProve 机制后攻击者公钥被成功拦截。