Math & Numbers
在实验室稀释的各色写法之间互换：比例 1:X、分数 1/X、百分比浓度，并换算稀释倍数与溶质/稀释剂份数。支持两种 1:X 约定（X 为总份数，或 1 份溶质加 X 份稀释剂），输入最终体积即可算出溶质与稀释剂的取用量。经典示例：1:5 = 1/5 = 20%，配 100 mL 取 20 mL 原液加 80 mL 稀释剂。
dilution-ratio-converterMath & Numbers
动力（绝对）粘度单位互转：Pa·s（SI 基准，=N·s/m²=kg/(m·s)）↔ cP（厘泊，1 cP=0.001 Pa·s）↔ lbf·s/ft²（英制，1=47.88025898 Pa·s）。经 Pa·s 中转后输出目标单位，并附全部三单位等值参考。参考：水 20°C≈1.002 cP，甘油 20°C≈1412 cP，空气≈0.0181 cP。
dynamic-viscosity-converterMath & Numbers
用 Magnus 饱和蒸汽压公式计算空气露点温度：P_ws(T)=0.6108·exp(17.27·T/(T+237.3))，P_w=φ·P_ws，T_dp=237.3·ln(P_w/0.6108)/(17.27−ln(P_w/0.6108))。同时输出饱和水蒸气分压 P_ws、实际水蒸气分压 P_w 与绝对湿度 ρ_v。支持三种输入：相对湿度 φ（自然通风湿球）、August 自然通风湿球 T_w、通风湿球 T_wa（Assmann）。温度支持 °C/K/°F，结果以 °C 输出。
dew-point-calculator-hvacMath & Numbers
计算物体在流体中的绕流阻力：F_D=½·ρ·v²·C_D·A（N）。ρ 为流体密度，v 为来流速度，C_D 为阻力系数（与形状、雷诺数相关），A 为参考（迎风投影）面积。内置常见形状的典型 C_D（高 Re）：球体 0.47、半球 0.42、长圆柱 0.81、圆盘/平板 1.17、立方体 1.05、流线型翼型 0.04、长流线型椭球 0.07、圆锥 0.50；也可选「自定义」手输 C_D。可选填动力粘度 μ 与特征长度 L，则同时计算雷诺数 Re=ρ·v·L/μ；并给出阻力消耗功率 P=F_D·v（W）。密度支持 kg/m³/g/cm³，速度支持 m/s/km/h，面积支持 m²/cm²/mm²，长度支持 m/cm/mm。
drag-force-calculatorMath & Numbers
由风量 Q 与设计流速 v 求风管截面尺寸：截面积 A=Q/v。圆形风管直径 D=√(4A/π)；矩形风管给定长宽比 r=a/b，则 b=√(A/r)，a=r·b，并按 ASHRAE 给出等效直径 D_eq=1.30·(a·b)^0.625/(a+b)^0.25。风量支持 m³/s/m³/h/CFM，结果同时给出 mm 与英寸。
duct-size-calculatorMath & Numbers
在制冷效率三种指标之间换算：COP（无量纲，W/W）、EER（Btu/(W·h)）、SEER（季节 Btu/(W·h)）。标准关系：COP=EER/3.412，EER=COP×3.412，SEER=EER/α（α 季节加权系数，默认 0.875，可调 0.8–0.91 以匹配地区标准如 ARI 210/240）。输入任一指标，输出三种全部数值。
eer-seer-converterMath & Numbers
按柱坐标稳态傅里叶定律计算单层圆筒壁径向导热：径向热流量 Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁)（W）、内表面热流密度 q_inner=Q/(2π·r₁·L)（W/m²）、外表面热流密度 q_outer=Q/(2π·r₂·L)（W/m²）、圆筒热阻 R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；L 为圆筒长度；r₁ 为内半径，r₂ 为外半径（必须 r₂>r₁>0）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、L、r₁、r₂ 必须为正。长度与半径支持 m/cm/mm。
cylinder-radial-conductionMath & Numbers
由电机常数 k 求直流电机的反电动势与电磁转矩：E=k·ω，T=k·I。SI 单位下 k_e=k_t=k（V·s/rad=N·m/A）。同时输出机械（气隙）功率 P=T·ω=E·I。转速可按 rad/s 或 RPM 输入。
dc-motor-back-emfMath & Numbers
查表计算四种经典支承梁的最大挠度：悬臂端部集中（δ=PL³/3EI）、悬臂均布（δ=qL⁴/8EI）、简支跨中集中（δ=PL³/48EI）、简支均布（δ=5qL⁴/384EI）。
deflection-calculatorMath & Numbers
将单位换算拆成逐步 factor-label 约分：显示分子/分母单位如何消去，自动识别倒置换算因子，并对维度不一致与学生数值答案给出教学反馈。
dimensional-analysis-unit-cancellation-tutorFinance
使用实时汇率在不同货币间换算。支持全球 160+ 种货币，显示换算结果、所用汇率、主流货币对比表及汇率更新时间。
currency-exchangeFinance
通用多债务清偿规划器：输入多笔债务（名称、余额、APR、固定最低还款额），对比雪崩法、雪球法与仅最低还款三种策略的还款时间、总利息与节省额，展示余额递减曲线与选定策略下各债务明细。
debt-payoff-calculator