Finance

计算投资和资产出售的资本利得税

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在加密货币和法定货币之间进行实时汇率转换

Math & Numbers

计算数字的数字根。数字根是递归求和各位数字直到得到一个一位数。

Math & Numbers

生成多重集的排列、组合与子集，自动去重并按字典序输出：排列用 next_permutation，精确计数 n!/Π(mᵢ!)；组合生成不同的 k-子多重集，计数为 Π(1+x+…+x^mᵢ) 中 x^k 的系数（元素互异时即 C(n,k)）；子集枚举所有子多重集，计数 Π(mᵢ+1)（互异时 2ⁿ），含空集。最多 12 个元素，展示上限 200 条但计数始终精确；组合模式要求 1 ≤ k ≤ n。经典例：[A, A, B] 的排列 → 3!/2! = 3 个（AAB、ABA、BAA）；[A, A, B] 的子集 → (2+1)(1+1) = 6 个。

Math & Numbers

数值计算两个信号的卷积 (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ：支持因果模式（两信号在 t<0 时取 0，积分区间 [max(τmin,0), min(τmax,t)]，适配拉普拉斯域乘积）与直接窗口模式（在整个 [τmin, τmax] 上积分，适配高斯等双边信号），采用复合 Simpson 公式（默认 2000 区间）。经典例：e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t)，t=1 时为 0.2325；两个高斯卷积仍为高斯：√(π/2)·e^(−t²/2)。

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逐年展示定投、复利、费用和通胀如何共同改变资产增长。

Math & Numbers

推算制冷系统的饱和冷凝温度 T_cond 与蒸发温度 T_evap。三种模式：1) 由逼近温差——T_cond=环境温度+冷凝器逼近 ΔT，T_evap=介质温度−蒸发器逼近 ΔT；2) 由实测饱和压力——给定制冷剂（R-22/R-134a/R-410A）的 P_cond、P_evap，用 Antoine 反算；3) 由过冷/过热——T_cond=液管温度−SC，T_evap=吸气管温度−SH。温度支持 °C/K/°F，压力支持 bar/MPa/kPa/PSI（绝对或表压，默认大气压 1.01325 bar），结果以 °C 输出。

Math & Numbers

按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。

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计算制冷/热泵机组的性能系数：COP=Q_c/W（Q_c 为制冷量，W 为输入功），无量纲。支持三种模式：求 COP（给 Q_c 和 W）、求制冷量（给 COP 和 W）、求输入功（给 COP 和 Q_c）。制冷量支持 W/kW/BTU·h⁻¹/冷吨/kcal·h⁻¹，功率支持 W/kW/hp；内部统一换算为 W 后计算。

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按 Euler 公式计算轴心受压杆件临界屈曲载荷 P_cr = π²EI/(KL)²。端部约束可选铰接/固定/自由四种组合，自动给出有效长度、回转半径、长细比 λ 与临界应力 σ_cr。

Math & Numbers

混凝土强度等级双向换算：C 标号 ↔ 立方体抗压 fcu ↔ 圆柱体 fck,cyl ↔ 棱柱体 fck,prism ↔ 设计值 fc。fck,cyl = 0.8·fcu；fck,prism = 0.88·0.76·fcu；fc = fck,prism/1.4。任一输入反推其余。

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按 ACI 211.1-91 体积法进行普通混凝土配合比设计。输入坍落度、骨料最大粒径、是否引气、水灰比 w/c、砂细度模数与粗骨料干振密度，输出每立方米水泥、水、砂、石用量及质量比。